Derivat?
Behöver hjälp med att ställa ekvationen
hur ska jag tänka
Hej.
Låt t vara antal minuter.
Då är antalet bakterier efter t minuter lika med N(t) = 220t.
Den ekvation du då ska lösa är 220t = 37 000 000 000 000, dvs 220t= 37•1012
Tillägg: 19 okt 2023 08:28
Här skrev jag fel.
Det ska såklart vara N(t) = 2t/20.
Tack Soderstrom för påpekandet.
Kommer att på låta dum
men varför bas 2 ??
vad har jag missat ?
Var 20:e minut så delar sig varje bakterie i två, vilket gör att det då blir dubbelt så många bakterier.
En dubblering innebär att antalet multipliceras med 2 och att förändringsfaktorn allrså är 2.
Jag skrev fel uttryck för N(t) tidigare.
Exponenten ska vara t/20, inte 20t.
Tack Soderstrom för påpekandet.
Hej
t^20. Dvs 2^t^20
Annabel29 skrev:Hej
t^20. Dvs 2^t^20
Jag förstår inte riktigt.
Korrekt uttryck för N(t) är N(t) = 2t/20
Så ekvationen du ska lösa är
2t/20 = 37•1012
Den ekvationen löser du algebraiskt med hjälp av logaritmer eller grafiskt med hjälp av grafräknare eller annat digitalt ritverktyg.
En annan metod är att pröva de olika svarsalternativen för att se vilken som verkar närmast.
Ok. Blev förvirrad
varför t/20 ?
hur ska jag tänka 🤔
Vid t = 0 finns det 1 bakterie. Detta stämmer med att N(0) = 20/20 = 20 = 1.
Efter 20 minuter (dvs vid t = 20) så har denna bakterie delat sig i två, så då finns det 2 bakterier. Detta stämmer med att N(20) = 220/20 = 21 = 2.
Efter ytterligare 20 minuter (dvs vid t = 40) så har båda dessa bakterier delat sig i två, så då finns det 4 bakterier. Detta stämmer med att N(40) = 240/20 = 22 = 4.
Och så vidare.
