deriv graf
vad är skillnaden mellan derivata och andraderivata?
jag vet att andraderivatan är derivatan 2ggr, men hur skiljs de åt i en graf? och vad är egentligen andraderivatan?
Exempelvis vid fritt fall så är:
Sträckan s(t) = -g•t2/2
Hastigheten v(t) = ds(t)/dt = -g•t
Accelerationen a(t) = d2s(t)/dt2 = -g
Jan Ragnar skrev:Exempelvis vid fritt fall så är:
Sträckan s(t) = -g•t2/2
Hastigheten v(t) = ds(t)/dt = -g•t
Accelerationen a(t) = d2s(t)/dt2 = -g
skulle du kunna förklara mer hur du menar och hur du kommer fram till det? hade uppskattats!
vad är skillnaden på en graf med derivata och andraderivata?
bump
Skillnaden är samma som skillnaden på en originalfunktion och dess derivata. Exempelvis beskriver andraderivatans nollställen derivatans extrempunkter, alltså där originalfunktionen lutar mest eller minst.
Så alla sätt du kan komma på som derivatans graf beskriver en originalfunktions graf, beskriver andraderivatans graf förstaderivatans graf! :)
(samma gäller för hur tredjederivatans graf beskriver andraderivatan, och hur fjärdederivatan beskriver tredj.... du fattar grejen ;))
naturnatur1 skrev:men hur skiljs de åt i en graf?
Här är ett exempel.
- Röd graf visar f(x) = x3+2x2-3x-4
- Blå graf visar derivatafunktionen f'(x) = 3x2+4x-3
- Grön graf visar andraderivatafunktionen f''(x) = 6x+4
Du ser att f'(x) har nollställen där f(x) har stationära punkter.
Du ser att f''(x) har nollställen där f'(x) har stationära punkter.
