densitet, enheltsomvandling (Fysik/Fysik 1)

mmaa skrev :
Hej, jag förstår inte hur;
5149 kg/ $m^{3}$ = 5,14 g/cm $^{3}$
Hur kommer det sig att det är lika stora...?

Vad menar du med lika stora? 5 149 är inte lika stort som 5,14 ...

Om du vill omvandla från $kg/m^3$ till $g/cm^3$ så kan du göra så här:

Eftersom $1 m=100 cm$ så gäller det att $1 m^3=(100 cm)^3=100^3 cm^3=1000000 cm^3$

Eftersom $1 kg=1000 g$ så gäller det att

$1 kg/m^3=(1000 g)/(1000000 cm^3)=1000/1000000 g/cm^3=1/1000 g/cm^3$

Kommer du vidare själv nu?

Jag förstår hur du tänker men förstår då inte hur min fråga, som är kopplad till följande uppgift, är fel: Maria ska bestämma densiteten för en metallcylinder. Med ett skjutmått mäter hon diametern till 2,52 cm och längden till 14,86 cm. cylinderns massa bestämmer hon till 380,8 g. använd tumregeln och ange ett lämpligt svar på.
b) cylinderns densitet

I facit så är ätt svar 3,14 g/ $c m^{3}$ . De har alltså räknat såhär:

cylinders volym =74,115 och cylinders massa= 380,8 g

$p = \frac{m}{v}$ $= \frac{380, 8}{74, 115} = 5, 14 g / c m^{3}$

när jag skulle lösa så omvandlade jag både cylinders massa och volym till kg och $m^{3}$ , så jag fick följande uträkning:

$\frac{0, 3808}{74, 1 \times 10^{- 6}} = 5140 k g / m^{3}$

så jag tänkte att mitt svar var lika mycket som 5,14 g/ $c m^{3}$ , men det var visst fel...? Borde inte båda svaren vara lika stora, eller är det så att jag har gjort fel i min enhetsomvandling :o

Densitet får samma siffror om man mäter deen i enheten g/cm^3 eller kg/dm^3, eftersom 1 kg är 1000 g och 1 dm^3 är 1 000 cm^3. Men en kubikmeter är 1000 dm^3, så 1 m^3 av vilket ämne som helst väger 1 000 ggr mer än 1 dm^3 av samma ämne.

mmaa skrev :
Jag förstår hur du tänker men förstår då inte hur min fråga, som är kopplad till följande uppgift, är fel: Maria ska bestämma densiteten för en metallcylinder. Med ett skjutmått mäter hon diametern till 2,52 cm och längden till 14,86 cm. cylinderns massa bestämmer hon till 380,8 g. använd tumregeln och ange ett lämpligt svar på.
b) cylinderns densitet
I facit så är ätt svar 3,14 g/ $c m^{3}$ . De har alltså räknat såhär:
cylinders volym =74,115 och cylinders massa= 380,8 g
$p = \frac{m}{v}$ $= \frac{380, 8}{74, 115} = 5, 14 g / c m^{3}$
när jag skulle lösa så omvandlade jag både cylinders massa och volym till kg och $m^{3}$ , så jag fick följande uträkning:
$\frac{0, 3808}{74, 1 \times 10^{- 6}} = 5140 k g / m^{3}$
så jag tänkte att mitt svar var lika mycket som 5,14 g/ $c m^{3}$ , men det var visst fel...? Borde inte båda svaren vara lika stora, eller är det så att jag har gjort fel i min enhetsomvandling :o

Skillnaden är att 5,14 g/cm^3 innehåller 3 värdesiffror men att det inte går att se om 5140 kg/m^3 innehåller 3 eller 4 värdesiffror.

Eftersom det lägsta antal värdesiffror som indata har är 3 (diametern) så ska även svaret anges med 3 värdesiffror.

Om du absolut vill svara med enheten kg/m^3 så kan du svara 5,14 * 10^3 kg/m^3.

Förlåt en dum fråga, men då stämmer det väl som mmaa skriver att 5149 $k g / m^{3}$ är lika med 5,14 $g / c m^{3}$ ?
Yngve skriver att $5, 14 \times 10^{3} k g / m^{3}$ och det är väl tre sätt att skriva samma sak?

ConnyN skrev :
Förlåt en dum fråga, men då stämmer det väl som mmaa skriver att 5149 $k g / m^{3}$ är lika med 5,14 $g / c m^{3}$ ?
Yngve skriver att $5, 14 \times 10^{3} k g / m^{3}$ och det är väl tre sätt att skriva samma sak?

Ja.

5,14*10^3 kg/m^3 = 5140 kg/m^3 = 5,14 g/cm^3.

Men som sagt, om man svarar 5140 kg/m^3 så går det inte att avgöra hur många värdesiffror det svaret har. Därför är det bättre att svara med något av de två andra alternativen.

OK det är förstås viktigt! Tack!