(Densitet) beräkna medeldensiteten på jorden

Beckaling skrev:

Det står att svaret ska bli 5,52 kg/m^3

Ett uppenbart orimligt värde. Luft väger typ 1 kg/m³, vatten väger 1000 kg/m³.

Sten osv är tyngre.

Vilken bok är det?

Du har gjort rätt. Borde stå 5,52 kg/dm³

$\frac{5,98\times {10}^{24} kg}{{\displaystyle \frac{4\mathrm{\pi }{(6,37\times {10}^6{\mathrm{m}}^3)}^3}{3}}}=\frac{3\times 5,98\times {10}^{24}kg}{4\mathrm{\pi }{(6,37\times {10}^6{\mathrm{m}}^3)}^3}=5523,244 kg/m^3$

De har skrivit om att det första uttrycket blir:

$\frac{3\times 5,98\times {10}^{24}kg}{4\mathrm{\pi }(3,{67}^3\times {10}^{18}{\mathrm{m}}^3)} =28881,14 kg/m^3\ne 5,52 kg/m^3$

Så dels får de fel svar. Men deras förenkling av uttrycket är dessutom fel.

beerger skrev:

$\frac{5,98\times {10}^{24} kg}{{\displaystyle \frac{4\mathrm{\pi }{(6,37\times {10}^6{\mathrm{m}}^3)}^3}{3}}}=\frac{3\times 5,98\times {10}^{24}kg}{4\mathrm{\pi }{(6,37\times {10}^6{\mathrm{m}}^3)}^3}=5523,244 kg/m^3$

De har skrivit om att det första uttrycket blir:

$\frac{3\times 5,98\times {10}^{24}kg}{4\mathrm{\pi }(3,{67}^3\times {10}^{18}{\mathrm{m}}^3)} =28881,14 kg/m^3\ne 5,52 kg/m^3$

Så dels får de fel svar. Men deras förenkling av uttrycket är dessutom fel.

Hur gjorde du när du fick svaret 28 881,14? Jag får svaret 5 523 kg/m³, precis som Beckaling fick, vilket är ett fullt rimligt värde. Vad är det du anser är fel i förenklingen?

EDIT: Nu ser jag att de hade blandat ihop siffrorna, och mina siffror var tagna från raden ovanför, så därför fick ja ginte det fel som du hittade. Problem solved.

Det var förmodligen ett tryckfel där: 3,67³ istället för 6,37³.

Men så dåligt får det bara inte vara. 

Jag reagerar också på att de inte skriver parenteser i staplade bråk. Illa.

Edit: och då hade jag missat det värsta: de anger radien i enheten kubikmeter!!

Metern var ursprungligen tänkt som 1/10 000 000 av avståndet från nordpolen till ekvatorn. Det betyder att jordens omkrets är ca 4000 mil. Så jordradien borde ligga runt 6,37 Mm. Så 3,67 Mm verkar inte vara rätt.