Densitet
Arkimedes ska avgöra huruvida en kungakrona är tillverkad av rent guld eller en legering med silver och någon annan metall. Lösningen på problemet bestod i att han sänkte ned kronan i ett kärl som var fyllt med vatten, varefter han samlade upp det vatten som rann ut. Han upprepade sedan försöket med rent guld av samma vikt och jämförde därefter vattenmängderna.
Antag att kronan vägde 3,40 kg och att det rann ut 63,8 cm3 mer vatten då han sänkte ned kungakronan i vattnet än då han sänkte ner guldstycket. Hur stor vikt guld i kronan hade då ersatts med silver?
Vilken densitet har rent guld?
p(Au) = 19,3 g/cm3
p(Ag) = 10,5 g/cm3
p(H2O) = 0,988 g/cm3
p = m/V
Du vet massan och därmed volymen rent guld.
Legeringen har samma massa men 63.8 cm3 större volym, så medeldensiteten är...
Aha!
m = 3,40 kg
V(Ag) = V(Au) + 0,0638 dm3
p(Au) = m / V(Au) =
= 3,40 / V(Au) = 19,3 kg/dm3
V(Au) = m / V(Au) =
= 3,40 / 19,3 = 0,176 dm3
p(Ag) = m / V(Ag) =
= 3,40 / (0,176+0,0638) =
= 3,40 / 0,2398 = 14,2 kg/dm3
Tack allihopa!!
Det är möjligt att du är klar, men det framgår inte riktigt. Hur stor massa guld är ersatt med silver?
