Densitet
Fotboll spelas av två lag med elva spelare i varje. Bollen som används är sfärisk och skall ha en omkrets mellan 68,5 cm och 69,5 cm samt en vikt vid spelets början på minst 420 g och högst 445 g. Beräkna densiteten för en godkänd fotboll och ange felmarginal på formen ρ ± ∆ ρ
Jag har fastnat lite här.. (eller ja jag förstår kanske inte riktigt helt uppgiften.)
Densiteten får du genom att dela massan med volymen.
Laguna skrev:Densiteten får du genom att dela massan med volymen.
Så långt har jag förstått! jag sitter fast på felmarginalen. det är ju Mmax - Mmedel/2 men jag får ej rätt svar
Visa uträkningarna, annars kan vi ju inte hjälpa till.
Laguna skrev:Visa uträkningarna, annars kan vi ju inte hjälpa till.
max omkrets:69.5
Min omkrets: 68.5
max vikt:445g
min vikt:420g
69.5/3.14 = 22.133 = 22.133/2 = radien = 11.06 cm
Nu kan jag ju räkna ut volymen:
4 * 3.14 x 11.06^3/3 =5664.13 cm^3Nu dividerar jag massan/volymen = 445g/5664.13 = 0.078564 g/cm^3
Nu gör jag samma sak för Mindensitet
Pmax + pmin /2 = pmedel
Pmedel =.166
Sen ska man väl ta max - medel för att få felmarginalen ? ( det är här jag inte får ihop det! svaret ska bli 0.079 +- 0.004 g/cm^3
Den största densiteten får du om du delar den största massan med den minsta volymen, tvärtom för den minsta.
Du vet vad du gör, men du skriver inte bra: du har skrivit att 22.133 = 22.133/2. Det är totalt fel, man kan inte skriva så. Du får antingen skriva allt på en gång 69.5/3.14/2, eller starta en ny ekvation (gärna på en ny rad).
Sedan måste du ha parenteser i ett uttryck som Pmax + pmin /2 när du egentligen menar (Pmax + pmin) /2, vilket jag antar att du gör.
Hursomhelst, du har räknat ut ett möjligt värde på densiteten, men för att få maximala densiteten ska du inte dela maximala massan med maximala storleken, utan maximala massan med minimala storleken. Omvänt för minimala densiteten.
Hur får du Pmedel att bli 0,166? Det måste vara nåt räknefel där.
Laguna skrev:Du vet vad du gör, men du skriver inte bra: du har skrivit att 22.133 = 22.133/2. Det är totalt fel, man kan inte skriva så. Du får antingen skriva allt på en gång 69.5/3.14/2, eller starta en ny ekvation (gärna på en ny rad).
Sedan måste du ha parenteser i ett uttryck som Pmax + pmin /2 när du egentligen menar (Pmax + pmin) /2, vilket jag antar att du gör.
Hursomhelst, du har räknat ut ett möjligt värde på densiteten, men för att få maximala densiteten ska du inte dela maximala massan med maximala storleken, utan maximala massan med minimala storleken. Omvänt för minimala densiteten.
Hur får du Pmedel att bli 0,166? Det måste vara nåt räknefel där.
Såg att jag inte hade gjort steget alls för medeldensiteten som är största massan delat på minsta volym och tvärtom.
Fick nu det till 445/0.077 =5779.220
och 420/0.079 = 5316.455
så nu (5779.220 + 5316.455) / 2 = 8437.4472 /2 = 4218.7236
Om jag har förstått rätt ska jag ta 5779.220 - 4218.7236 = 1560.4964 / 2 ?
Hm, medelvärdet kan inte vara mindre än båda talen. Du får göra om den uträkningen.
Sen skriver du underligt igen, men jag tror du tänker rätt.
Laguna skrev:Hm, medelvärdet kan inte vara mindre än båda talen. Du får göra om den uträkningen.
Sen skriver du underligt igen, men jag tror du tänker rätt.
Jag har:
pMax = 5779.220
pMin = 5316.455
Om jag adderar de två och dividerar med två får jag väl medeldensiteten?
pMedel = 8437.4475
Så nu återstår väl bara att ta (pMax - Pmedel) ? för att få felmarginalen ?
Fortfarande fel. skall ligga mellan de två värdena.
AlvinB skrev:Fortfarande fel. skall ligga mellan de två värdena.
8437.4475/2 då?
Det spökar i din miniräknare. Vad är 5779 + 5316?
Det är också fel.
Dessutom ser jag nu att alla andra värden också är fel. Du har gjort ett något räknefel någonstans.
För att hålla koll på vad jag sysslar med gillar jag att använda bokstäver så länge som möjligt, och sätta in värden sist av allt.
AlvinB skrev:Det är också fel.
Dessutom ser jag nu att alla andra värden också är fel. Du har gjort ett något räknefel någonstans.
För att hålla koll på vad jag sysslar med gillar jag att använda bokstäver så länge som möjligt, och sätta in värden sist av allt.
alexanderw skrev:AlvinB skrev:Det är också fel.
Dessutom ser jag nu att alla andra värden också är fel. Du har gjort ett något räknefel någonstans.
För att hålla koll på vad jag sysslar med gillar jag att använda bokstäver så länge som möjligt, och sätta in värden sist av allt.
Fick äntligen rätt svar! jag var helt ute och cyklade och hade kastat om alla värden hit och dit.... Borde nog ta en liten paus egentligen.
Men tack för hjälpen alla! *jag var lite trög bara*
Laguna skrev:Det spökar i din miniräknare. Vad är 5779 + 5316?
hej, får jag bara fråga varför ni just avrundar till 11,06 för största möjliga radien när ni kan kan avrunda till 11,1 cm finns det speciella regeler
Smaragdalena skrev:Den största densiteten får du om du delar den största massan med den minsta volymen, tvärtom för den minsta.
Varför gör man så?
För att en kvot skall bli så stor som möjligt skall täljaren vara så stor som möjligt och nämnaren så liten som möjligt.
För att en kvot skall bli så liten som möjligt skall täljaren vara så liten som möjligt och nämnaren så stor som möjligt.
