densitet ballong

Isak tar med sig en rund ballong ut i snön. Den krymper samman eftersom luften i ballongen kyls av. Radien minskar från 15 cm till 14 cm. Hur förändras ballongens densitet?

såhär tänkte jag:

formeln för densitet är p=m/v

volymen av en sfär(ballongen) är v=4*pi*r^3/3

Då kan jag skriva p=m/4*pi*r^3/3  ----> P=3m/4*pi*r^3

Nu borde man kunna undersöka ballongens densitet, dvs hur den förändras. Jag tänkte att jag kan sätta massan till vad som helst, eftersom vi vill veta om densiteten ökar eller minskar. Massan kan vara 1 g.

P1=3m/4*pi*r^3

p1=3*1/4*pi*15^3

p1=7952 g/cm^3

P2=3m/4*pi*r^3

p2=3m/4*pi*14^3

p2=6465 g/cm^3

Facit säger att densiteten ska öka, men det har den ju inte gjort enligt mina uträkningar. Så jag antar att jag har fel. Behöver hjälp

Justerade din rubrik eftersom du har två frågor med samma rubrik och det är förvirrande för oss som svarar /Smaragdalena, moderator