Densitet

Varför avrundar du luftens massa till just 1 värdesiffra? Att avrunda vattenångans massa till 1 värdesiffra är vettigt, eftersom 1 % bara har 1 värdesiffra.

Jag tror du tänker nästan rätt. 

Man måste skilja på volym-procent och vikt-procent. Jag förutsätter att uppgiften menar 1% viktprocent vattenånga (den kunde ha varit lite tydligare skriven). När du säger att det måste vara 99 (volym) procent luft om man har 1 vikt(procent) vattenånga så stämmer inte det. 1 (vikt)procent vatten tar inte upp någon volym alls (tex om vattenångan väger ett kilo så tar det upp 0.001m^3. Hela rummet är  ungefär 83m^3, så forfarande tar luften näst intill 100% av totala volymen.

Hur ska jag nästan göra för att tänka 100% rätt

Total vikt: $x kg$

Total volym: $6.2·4.8·2.8 m^3$

Vikt luft: $0.99x kg$(eftersom vi vet vilken viktprocent som luften har)

Vikt vatten: $0.01x kg$ (eftersom vi vet vilken viktprocent som vattnet har)

Volym luft:  $\frac{0.99x}{{\rho }_l} m^3$

Volym vatten: $\frac{0.01x}{{\rho }_v} m^3$ (här ser du vilken försvinnande liten del volym  som vattnet upptar jämfört med volymen som luften upptar. Felet du gjorde var att du antog att luften upptar 99% av volymen. Istället upptar luften 99% av vikten)

Teckna sedan totala volymen på två sätt och beräkna $x$. Kommer du vidare? 

Är det rätt nu?

Avrunda aldrig före beräkningen är klar. Du avrundade x före du beräknade 0.99x. Det kan bli fel, och blev fel. Du ska avrunda först efter du har beräknat 0.99x. 

$x=108.577 kg$ (från din beräkning)

$0.99x=0.99·108.577=107.491\approx 110 kg$