den skuggade basytan är 60 kubikcentimeter
Hos en tresidig prisma med rektanglar som sidoytor liknar det ungefär så här: 
Jag ve att man ska bara inte räkna 60 kubikcentimeter*3= 180 cm3. Det som jag vet är att triangelns bas är x medans rektangelns längd är 60/x. jag vet att triangelns höjd är 3 cm. Men jag vet inte vad jag ka göra med det.
Tacksam för all hjälp.
Det är basytan som 60 cm^2. Volymen för en prisma står i formelsamlingen.
rapidos skrev:Det är basytan som 60 cm^2. Volymen för en prisma står i formelsamlingen.
Jag vet att prismas volym är basyta*höjd, men det är triangeln som är basytan inte rektangeln. Jag vet att dess höjd är 3 cm så jag kanske kan räkna ut basen av triangeln genom att dividera triangeln i 2 rätvinkliga triangel, och genom pythagoras sats kan jag räkna ut basen.
Så kanske om jag vet att triangelns bas är x, man kan se på bilden att rektangelns bredd är sammanhängande till triangelns bas. Så när jag dividerar de i 2 blir det 0.5x. Så 3^2+x^2= x/2^2
9+x^2=0.25x^2. Men det går inte?
Yassi4 skrev:rapidos skrev:Det är basytan som 60 cm^2. Volymen för en prisma står i formelsamlingen.
Jag vet att prismas volym är basyta*höjd, men det är triangeln som är basytan inte rektangeln. Jag vet att dess höjd är 3 cm så jag kanske kan räkna ut basen av triangeln genom att dividera triangeln i 2 rätvinkliga triangel, och genom pythagoras sats kan jag räkna ut basen.
Så kanske om jag vet att triangelns bas är x, man kan se på bilden att rektangelns bredd är sammanhängande till triangelns bas. Så när jag dividerar de i 2 blir det 0.5x. Så 3^2+x^2= x/2^2
9+x^2=0.25x^2. Men det går inte?
Du har rätt om volymen. Om man kan anse triangeln liksidig har du gjort nästen rätt. Kolla vad som är katet och hypotenusa.
Det syns ganska tydligt alla rektanglar i prismat är lika stora. Det medför att alla trianglar är liksidiga. Sedan kan du genom Pythagoras sats få fram trianglarnas höjd. Det var steg ett.
Steg två är att du gör en ekvation med hjälp av formeln för att beräkna en rektangel. Lös ut basen och sätt upp en till ekvation där 60/h=3. Då kan du räkna ut h eller höjden i rektanglarna.
När du har gjort det så kan du först räkna ut trianglarnas area och multiplicera den med höjden i rektangeln.
Jag hoppas att det hjälpte dig.
Talet känns något kryptiskt formulerat. Höjden bör rimligtvis vara triangelns höjd.
rapidos skrev:Talet känns något kryptiskt formulerat. Höjden bör rimligtvis vara triangelns höjd.
Så, om triangeln är liksidig då är alla sidor 3 cm. Så jag räknade att 3/2=1.5 är basen av den rätvinkliga triangeln. Så 1.5*1.5+x*x= 3*3. Så 2.25+x^2=9 Så då blir det 9-2.25=6.75 cm. x är ungefär lika med 2.6. Så 2.6*3/2= 3.9 kvadratcentimeter. Nu ska jag räkna 3.9 kvadratcentimeter gånger rektangelns sida som utgör höjden av prismat.
Triangeln behöver inte vara liksidig. Jämför med det tvådimensionella problemet med en triangel med känd bas och höjd.
Laguna skrev:Triangeln behöver inte vara liksidig. Jämför med det tvådimensionella problemet med en triangel med känd bas och höjd.
Menar du att jag ska skriva formeln av en triangels area? Ursäkta men jag förstår inte.
Yassi4 skrev:rapidos skrev:Talet känns något kryptiskt formulerat. Höjden bör rimligtvis vara triangelns höjd.
Så, om triangeln är liksidig då är alla sidor 3 cm. Så jag räknade att 3/2=1.5 är basen av den rätvinkliga triangeln. Så 1.5*1.5+x*x= 3*3. Så 2.25+x^2=9 Så då blir det 9-2.25=6.75 cm. x är ungefär lika med 2.6. Så 2.6*3/2= 3.9 kvadratcentimeter. Nu ska jag räkna 3.9 kvadratcentimeter gånger rektangelns sida som utgör höjden av prismat.
Om man utgår ifrån att sidan är 3 cm och triangeln är liksidig, så kan man räkna svaret exakt = 2,5 genom att behålla 3/2 i kalkylen. I övrigt tänker du rätt.
rapidos skrev:Yassi4 skrev:rapidos skrev:Talet känns något kryptiskt formulerat. Höjden bör rimligtvis vara triangelns höjd.
Så, om triangeln är liksidig då är alla sidor 3 cm. Så jag räknade att 3/2=1.5 är basen av den rätvinkliga triangeln. Så 1.5*1.5+x*x= 3*3. Så 2.25+x^2=9 Så då blir det 9-2.25=6.75 cm. x är ungefär lika med 2.6. Så 2.6*3/2= 3.9 kvadratcentimeter. Nu ska jag räkna 3.9 kvadratcentimeter gånger rektangelns sida som utgör höjden av prismat.
Om man utgår ifrån att sidan är 3 cm och triangeln är liksidig, så kan man räkna svaret exakt = 2,5 genom att behålla 3/2 i kalkylen. I övrigt tänker du rätt.
Så det är 3.9 kvadratcentimeter * 60/3= volymen är 78 kubikcentimeter. Så du säger att det finns flera lösningar till det här uppgiften?
Om vi säger att den rektangulära basytan har sidorna a och b, där a är nedersta sidan i triangeln, så är ab = 60, och triangelns area A = a*h/2 där h är tobleronens höjd 3. A = 3*a/2. Volymen på prismat är triangelns area A gånger b = Ab = 3ab/2 = 3*60/2 = 90.
Laguna skrev:Om vi säger att den rektangulära basytan har sidorna a och b, där a är nedersta sidan i triangeln, så är ab = 60, och triangelns area A = a*h/2 där h är tobleronens höjd 3. A = 3*a/2. Volymen på prismat är triangelns area A gånger b = Ab = 3ab/2 = 3*60/2 = 90.
OK! tack så hemskt mycket! Uppskattar hjälpen :)
