Den negativa roten

Hur hade du gjort om t var en siffra istället? Testa med 1 och 2 tex. 

Jag lir förvirrad när det både är $x^2 och t^2 och en term med tx$.

Lös uppgiften med pq-formeln. Konstanten $p=t$ och konstanten $q=-2t^2$.

$$\begin{gathered} x = -\frac{t}{2} \pm \sqrt{{\left(\frac{t}{2}\right)}^2 + 2t^2} \\ x = -\frac{t}{2} \pm \sqrt{\frac{t^2}{4} + 2t^2} \end{gathered}$$

där fastnar jag :(

Edit:

Skrivit om slarvfel

Förenkla det som står under rottecknet. Nånting med t^2 plus någonting annat med t^2 ser lovande ut om man ska ta roten ur. 

Skriv om $2t^2$ till fjärdedelar, så att du kan förenkla determinanten. Förenkla därefter hela uttrycket.

MonaV skrev:

$$\begin{gathered} x = \frac{t}{2} \pm \sqrt{{\left(\frac{t}{2}\right)}^2 + 2t^2} \\ x = \frac{t}{2} \pm \sqrt{\frac{t^2}{4} + 2t^2} \end{gathered}$$

där fastnar jag :(

Du har fått fel tecken på första termen i högerledet.

Eftersom p = t så blir -p/2 = -t/2.

Yngve skrev:

MonaV skrev:

$$\begin{gathered} x = \frac{t}{2} \pm \sqrt{{\left(\frac{t}{2}\right)}^2 + 2t^2} \\ x = \frac{t}{2} \pm \sqrt{\frac{t^2}{4} + 2t^2} \end{gathered}$$

där fastnar jag :(

Du har fått fel tecken på första termen i högerledet.

Eftersom p = t så blir -p/2 = -t/2.

 Tack, fixat det nu

Smaragdalena skrev:

Skriv om $2t^2$ till fjärdedelar, så att du kan förenkla determinanten. Förenkla därefter hela uttrycket.

 Hur ska jag göra det?

$\frac{8t^2}{4}$

Ja. Förenkla nu $x=-\frac{t}{2}\pm\sqrt{\frac{t^2}{4}+\frac{8t^2}{4}}$.

EDIT: Ändrade en  felaktig fyra till den tvåa den borde vara.

$$\begin{gathered} x= -\frac{t}{2} \pm \sqrt{\frac{t^2}{4} + \frac{8t^2}{4}} \\ x = -\frac{t}{2} \pm \sqrt{\frac{9t^2}{4}} \\ x = -\frac{t}{2} \pm \frac{3t}{2} \\ {x}_1 = \frac{2t}{2} x_2 = - \frac{4t}{2} = -2t \\ x = -2t \end{gathered}$$

MonaV skrev:

$$\begin{gathered} x= -\frac{t}{2} \pm \sqrt{\frac{t^2}{4} + \frac{8t^2}{4}} \\ x = -\frac{t}{2} \pm \sqrt{\frac{9t^2}{4}} \\ x = -\frac{t}{2} \pm \frac{3t}{2} \\ {x}_1 = \frac{2t}{2} x_2 = - \frac{4t}{2} = -2t \\ x = -2t \end{gathered}$$

OK, har du kontrollerat om x = -2t är en lösning till ekvationen?

""Svar: Den negativa roten har värdet x=-2t." Det ser alltid snyggt ut att svara med en fullständig mening.

Jag skulle bara skriva in x= .....(vilket var -2t) så får man ett rätt eller fel av datorn, det var rätt :) Annars hade jag svarat med en mening :)

MonaV skrev:

Jag skulle bara skriva in x= .....(vilket var -2t) så får man ett rätt eller fel av datorn, det var rätt :) Annars hade jag svarat med en mening :)

OK men du vet väl hur du skulle kunna kontrollera svaret själv om inte datorn gjorde det åt dig?

Ja genom att sätta in svaret i funktionen :)