Den minsta vinkeln

Vilken är den minsta vinkel som uppfyller ekvationen sin 3x = cos 7x?

Den ända, som jag har kommit fram till är följande:

Eftersom cos blir negativt i den andra kvadranten, måste 7x vara mindre än 90 grader, alltså 0°<x<12,8°

Jag har nyss börjat Matte 4 och den ända sak, som vi hart lärt än är trigonometriska samband. Additionsformler kommer sen, men det gav mig ingenting i alla fal.. Några tips?

Hej!

Med trigonometriska sambdan skulle testa nåt sånt:

$s í n (3 x) = \cos (7 x) \Leftrightarrow \cos (\frac{π}{2} - 3 x) = \cos (7 x)$

Hjälper det?

Dajas trigonometriska samband fungerar utmärkt. Själv skulle jag nog ha gjort om så att båda blir sinus istället:

$\sin(3x)= \cos(7x) \rightarrow sin(3x)= \sin( \frac{\pi}{2}-7x)$ men det går precis på ett ut. Det är nog för att jag tycket det är lite smidigare att skriva den andra lösningen som $\pm$ i stället för $\frac{\pi}{2}-$ .

dajamanté skrev:
Hej!

Med trigonometriska sambdan skulle testa nåt sånt:
$s í n (3 x) = \cos (7 x) \Leftrightarrow \cos (\frac{π}{2} - 3 x) = \cos (7 x)$
Hjälper det?

Yap! Tyvärr, hjälpte det. Så enkelt och så kort... Hur kunda jag inte har sett det... Tack!

Svara

Visa senaste svar