den logistiska tillväxtmodellen
Välkommen till pluggakuten. Vad har du försökt hittills?
Jag har inte svårigheter med själva uppgiften, men det som jag fastnade på var att skriva själva ekvationen i en dator program. Så jag vill gärna få hjälp med att någon bra tips på hur jag ska skriva in den, för att jag har aldrig använt en datorprogram innan.
Har du geogebra? Kan laddas ned till PC och smartphone desmos.
Jag gjorde det, men eftersom uppgiften är väldigt komplicerad så blir det ett fel när jag skriver det i programmet.
Kan du lösa a)?
Vilken funktion i geogebra använder du?
Jag använde CAS och skrev det, men det gick inte, oc nej jag kunde inte lösa A uppgiften
Jag vill gärna få hjälp med både a och b eftersom jag fastnade på de ganska länge
Använde du cas och lösODE?
Vad gjorde du med uppgiften? Du får inte stryka den.
Jag gjorde det och det blev inte
jag fick en frågetecke
Om du infogar den igen skall jag prova i Geogebra.
Miladsharrad6875, lägg gärna in din fråga i ett nytt inlägg, så kan jag klistra in den i ditt förstainlägg (det är bara moderatorer som kan redigera inlägg när inläggen är äldre än 2 timmar). /moderator
Den logistiska tillväxtmetoden. En tillväxtmodell med många tillämpningar föreslogs på 1930- talet av den belgiske matematikern verhulst. Modellen som brukar kallas den logistiska modellen kan med en differentialekvation skrivas
p= populationens storlek
t= tiden
k= konstant
M= maximala storleken av populationen
a) sätt först M= 10,k= 0,002 och P(0)=2
och studera sedan modellen genom att
-rita lösningskurva med ett datorprogram
-söka en analytisk med ett datorprogram
-bestämma t så att p(t)=9
b) Undersök om Sveriges folkmängd kan beskrivas med den logistiska modellen. Ta reda på befolkningsstatistik Sverige under perioden 1750-1950 (i statistik årsbok) och använda dessa för att bestämma M och k. Ställ sedan upp en formel för Sveriges folkmängd och undersök hur väl den beskriver utvecklingen efter 1950 (du kan ju jämföra med faktiska data)
jag skrev den så, jag försökte ganska mycket med den
Jag satte p=y och t=x och satte in M,k och använde y(0)=2 då diff ekvationen var löst i Geogebra. Under CAS satte jag in lösODE(y'-0.002(10-y)=0) (den använder . istället för komma). Jag hoppas det blev rätt.
Matar man in lösODE(y' - 0.002y (10 - y)=0,(0,2)) så slipper man lösa c1 och får svaret direkt. (0,2) motsvarar y(0)=2.
det ser rätt ut, men jag försökte med resten av uppgiften och det gick inte, så snälla skulle du kunna lösa resten av uppgiften samt b uppgift, tack igen för hjälpen
b) Du får försöka googla data om befolkningsstatistik.(Statistisk Årsbok). Jag har inte koll på det.
M motsvarar befolkningen vid en viss tidpunkt. Underlag för k borde också finnas där.
Du kan studera hur man använder Geogebra på tillväxtmodellen här:
https://www.sanomautbildning.se/4ab984/globalassets/gymn-vuxenutb/matematik-origo-for-spar-c-upplaga-1/pdf/origo5_geogebra_hr.pdf
Hej
jag har sökt om Sveriges befolkning under de tiderna och det var 1,8 miljoner under 1750, och 7 miljoner under 1950. Men vet inte hur jag ska tänka på b uppgiften eller hur man ska börja och vad är själva frågan.
M är maxpopulationen. I det här fallet 7 milj 1950. Min gissning är att k= proportionalitetskonstanten kan räknas ut som riktningskoefficienten mellan 1750 till 1950. b) verkar vara 2 frågor, dels beräkna enligt formeln och sedan skapa en egen formel. Stämmer det?
Eftersom vi är över 10 miljoner invånae i Sverige idag, så kan inte 7 miljoner vara maxpopulationen.
Smaragdalena skrev:Eftersom vi är över 10 miljoner invånae i Sverige idag, så kan inte 7 miljoner vara maxpopulationen.
Jag såg det eventuellt som en 2-stegsraket där k ändras från 1950 och idag. Formuleringen i talet är lurig eftersom i andra delen skall man göra en formel från 1950 och framåt. Är det en prediktion? Formeln anger ju tillväxten till ett visst värde.
Ja, det är sant, men jag tyckte att det var konstig att sätta 7 som M vet någon bra metod för att räkna hela b uppgiften.
