Den inhomogena ekvationen

Hej, jag skulle behöva hjälp med följande uppgift (b):

Så här långt har jag kommit:

y=ax^2+bx+c

y'=2ax+b

y''=2a

sätta in dessa värden i y''+4y=2x^2 ger: 2a+4ax^2+4bx+4c=2x^2

Jag antog att eftersom det endast är x^2 i HL så blir det 4ax^2=2x^2 --> a=0,5 men då skulle även 2a i VL bli lika med 1. Hur ska jag gå vidare?

Väldigt tacksam för all hjälp jag kan få!