Delmängder och oberoende
Hej!
Uppgiften lyder:
Givet A ⊂ B, P(A) = 0.4 och P(B) = 0.7, beräkna P(A* ∩ B).
Jag förstår att A är en äkta delmängd av B vilket betyder att alla element som finns i A även finns i B, dvs A∩B=A
Hur kommer facit fram till att (B ∩ A) och (B ∩ A*) är disjunkta/ej förenliga?
Finns det någon koppling mellan äkta delmängder och disjunkta händelser?
Om ett element x är i B∩A så är det i A. Om ett element x är i B∩A* så är det i A*. Det kan inte vara i både A och A*.
Ingen annan koppling än att de tillhör mängdlära.
Har du ritat ett Venn-diagram?
A behöver inte vara en delmängd av B. Däremot kan man från förutsättningarna sluta att A snitt B är icke-tom, ty vore A och B disjunkta skulle p(A union B)=p(A)+p(B)= 0,4+0,7=1,1>1
Det står att A är en delmängd av B.
Annars kan man inte räkna ut det efterfrågade
Såg ej
Tack Laguna, nu är allt mycket tydligare. Försökte rita ett venndiagram men förstår inte om B är hela utfallsrummet?
Om jag ritar en fyrkant (utfallsrummet/omega) och en stor cirkel (B) med en mindre cirkel i (A). Kommer A* vara ytan B utan A eller kommer den att vara ytan B och hela ytan i fyrkanten utan A?
A* är hela fyrkanten utom A.
