delmängd av vektorrum

Finns det någon nollvektor?

vi förstår inte frågan så kan inte svara på det

Ett delrum ska ju ha egenskapen att

$f\in M, g\in M \Rightarrow f+g\in M$

Det kanske går att hitta funktioner f(x) och g(x) som har ett nollställe vardera men där h(x)=f(x)+g(x) inte har exakt nollställe.

Hur vet jag att de är så med säkerhet? :)

1) Vet du vad ett vektorrum är?

2) Vet du vad en nollvektor är?

3) Har det getts exempel på vektorrummet av funktioner i boken? Du måste i alla fall veta vad det är innan du kan göra uppgiften.

realtid skrev:

Hur vet jag att de är så med säkerhet? :)

Du får konstruera ett exempel.

Funktionerna f(x) = |x| och g(x) = |x-1| har båda precis ett nollställe. Hur många nollställen har funktionen h(x) = f(x) + g(x)?

Antag f(x) har exakt ett nollställe. Då har även g(x)=-f(x) exakt ett nollställe eftersom-f(x)=0 => f(x)=0. Alltså måste h(x)=f(x)+g(x)=f(x)+-f(x)=0 ha ett nollställe. Hur många nollställen har h(x)=0?

tack så mycket för svar :) nu förstår jag