delbart
Talet 36 är delbart både med 4 och 6 men inte med 24. Talet t är delbart med både a och b. Vilka egenskaper ska delarna a och b ha för att talet t ska vara delbart med produkten ab?
Jag tänkte att man kan börja med att primtalsfaktorisera 36 och 24.
36=3*3*2*2
24=3*2*2*2
Men vet inte riktig hur jag ska tänka nu...
Det är en bra början! Vad krävs för att ett tal ska vara delbart med ett annat tal?
Smutstvätt skrev:Det är en bra början! Vad krävs för att ett tal ska vara delbart med ett annat tal?
Okej, det som krävs är att delaren är mindre än själva talet, eller lika stor som talet.
Ja, men fyra är mindre än fem. Trots det är inte fem delbart med fyra. Vi behöver ett starkare krav, nämligen att ett tal måste innehålla alla primtalsfaktorer i ett annat tal, om talet ska vara delbart med det andra talet. Fem innehåller inte två stycken tvåor, och är därmed inte delbar med fyra. Om du översätter detta till ditt problem, vad måste gälla för t, om det är delbart med a och b?
Smutstvätt skrev:Ja, men fyra är mindre än fem. Trots det är inte fem delbart med fyra. Vi behöver ett starkare krav, nämligen att ett tal måste innehålla alla primtalsfaktorer i ett annat tal, om talet ska vara delbart med det andra talet. Fem innehåller inte två stycken tvåor, och är därmed inte delbar med fyra. Om du översätter detta till ditt problem, vad måste gälla för t, om det är delbart med a och b?
så då ska inte a och b (vilket är 4 och 6) inte ha några gemensamma delare, för att talet t ska vara delbart med produkten ab. ????
study skrev:Smutstvätt skrev:Ja, men fyra är mindre än fem. Trots det är inte fem delbart med fyra. Vi behöver ett starkare krav, nämligen att ett tal måste innehålla alla primtalsfaktorer i ett annat tal, om talet ska vara delbart med det andra talet. Fem innehåller inte två stycken tvåor, och är därmed inte delbar med fyra. Om du översätter detta till ditt problem, vad måste gälla för t, om det är delbart med a och b?
så då ska inte a och b (vilket är 4 och 6) inte ha några gemensamma delare, för att talet t ska vara delbart med produkten ab. ????
Hur är det med 2 och 6?
Laguna skrev:study skrev:Smutstvätt skrev:Ja, men fyra är mindre än fem. Trots det är inte fem delbart med fyra. Vi behöver ett starkare krav, nämligen att ett tal måste innehålla alla primtalsfaktorer i ett annat tal, om talet ska vara delbart med det andra talet. Fem innehåller inte två stycken tvåor, och är därmed inte delbar med fyra. Om du översätter detta till ditt problem, vad måste gälla för t, om det är delbart med a och b?
så då ska inte a och b (vilket är 4 och 6) inte ha några gemensamma delare, för att talet t ska vara delbart med produkten ab. ????
Hur är det med 2 och 6?
2 och 6 har gemensamma delaren 3.
Men är det eftersom dom har en gemensam delare som talet inte är delbart med produkten ab?
study skrev:Laguna skrev:study skrev:Smutstvätt skrev:Ja, men fyra är mindre än fem. Trots det är inte fem delbart med fyra. Vi behöver ett starkare krav, nämligen att ett tal måste innehålla alla primtalsfaktorer i ett annat tal, om talet ska vara delbart med det andra talet. Fem innehåller inte två stycken tvåor, och är därmed inte delbar med fyra. Om du översätter detta till ditt problem, vad måste gälla för t, om det är delbart med a och b?
så då ska inte a och b (vilket är 4 och 6) inte ha några gemensamma delare, för att talet t ska vara delbart med produkten ab. ????
Hur är det med 2 och 6?
2 och 6 har gemensamma delaren 3.
Men är det eftersom dom har en gemensam delare som talet inte är delbart med produkten ab?
Är 36 inte delbart med produkten av 2 och 6?
Laguna skrev:study skrev:Laguna skrev:study skrev:Smutstvätt skrev:Ja, men fyra är mindre än fem. Trots det är inte fem delbart med fyra. Vi behöver ett starkare krav, nämligen att ett tal måste innehålla alla primtalsfaktorer i ett annat tal, om talet ska vara delbart med det andra talet. Fem innehåller inte två stycken tvåor, och är därmed inte delbar med fyra. Om du översätter detta till ditt problem, vad måste gälla för t, om det är delbart med a och b?
så då ska inte a och b (vilket är 4 och 6) inte ha några gemensamma delare, för att talet t ska vara delbart med produkten ab. ????
Hur är det med 2 och 6?
2 och 6 har gemensamma delaren 3.
Men är det eftersom dom har en gemensam delare som talet inte är delbart med produkten ab?
Är 36 inte delbart med produkten av 2 och 6?
Ja, 36 är delbart med produkten av 2 och 6.
Men dom frågar ju om 36 är delbart med 24, alltså produkten 4*6...
Jag blev lite förvirrad just nu, vet inte riktigt hur jag ska tänka....
Jag undrar om uppgiften är helt genomtänkt. Jag kommer inte på något att säga om a och b, för att ab ska dela ett tal t om a och gör det var för sig, annat än just precis det. Man kan säga att för varje primtalsdelare p i t så ska p förekomma sammanlagt högst så många gånger i a och b som den gör i t, men det är ju inte direkt enklare.
Laguna skrev:Jag undrar om uppgiften är helt genomtänkt. Jag kommer inte på något att säga om a och b, för att ab ska dela ett tal t om a och gör det var för sig, annat än just precis det. Man kan säga att för varje primtalsdelare p i t så ska p förekomma sammanlagt högst så många gånger i a och b som den gör i t, men det är ju inte direkt enklare.
Hm, ska man då jämföra primdalsdelare i 36 och 24 ?
Var kommer uppgiften ifrån?
Laguna skrev:Var kommer uppgiften ifrån?
Den kommer från en matte 1c bok, som heter Exponent.
Men tror du att man kan tänka såhär?
Talet t är delbart med ab, om t är delbart med både a och b och a och b är relativt prima. Om vi skulle primtalsfaktorisera 4 och 6 skulle vi få,
4=2*2
6=3*2
Alltså borde talen 4 och 6 inte vara relativt prima då dom har den gemensamma delaren 2. Och det är därför som det inte funkar i denna uppgift.
För att talet t skall vara delbart med produkten ab krävs det att både kvoten t/a är delbar med b och att kvoten t/b är delbar med a.
I fallet med 36 så är 36/4=9 inte delbart med 6, och 36/6=6 är inte heller delbart med 4.
Smaragdalena skrev:För att talet t skall vara delbart med produkten ab krävs det att både kvoten t/a är delbar med b och att kvoten t/b är delbar med a.
I fallet med 36 så är 36/4=9 inte delbart med 6, och 36/6=6 är inte heller delbart med 4.
Okej tack så mycket för förklaringen. Jag hänger med nu :)
Men jag undrar, det som jag skrev ovan om relativt prima, är det helt fel? eller är det ett annat sätt att kunna tänka?
Men tror du att man kan tänka såhär?
Talet t är delbart med ab, om t är delbart med både a och b och a och b är relativt prima.
Det stämmer inte. Motexempel: t=24, a=2, b=4.
Smaragdalena skrev:Men tror du att man kan tänka såhär?
Talet t är delbart med ab, om t är delbart med både a och b och a och b är relativt prima.
Det stämmer inte. Motexempel: t=24, a=2, b=4.
återigen tack :)
Smaragdalena skrev:Men tror du att man kan tänka såhär?
Talet t är delbart med ab, om t är delbart med både a och b och a och b är relativt prima.
Det stämmer inte. Motexempel: t=24, a=2, b=4.
Jag skulle hävda att det visst stämmer, för det står "om", inte "om och endast om". Men eftersom det står "ska" i uppgiften borde det vara "om och endast om" som vi är ute efter.
