Delbarhet - Tal
Vilket är det minsta tal som är delbart med 4,9 och 12?
- Hur gör jag ( uträkning)?
Står det några enklare sådana problem i boken?
12 = 4×3 så 12×3 = 4×9 = 36 borde vara det minsta.
Inte riktigt, en lite lite enklare är nog denna:
”Hitta ett tal som är delbart med 4, 9 och 12”
Om du vill hitta det minsta talet delbart med 4 och 9 och 12 så måste du skapa ett tal som innehåller faktorer som kombinerade på olika sätt kan bilda alla dessa tal. Inga fler faktorer än så, för då får du ett tal som är onödigt stort.
4 = 2*2
9 = 3*3
12 = 3*2*2
Om vi multiplicerar alla faktorer till ett tal får vi: 2*2*2*2*3*3*3
Men eftersom talet bara behöver vara delbart med ett av talen (4, 9 eller 12) åt gången så kan vi skala bort onödiga faktorer
Det maximala antalet 3:or som kan divideras bort åt gången är 2 stycken (divideras bort av 9), vilket gör att vi har en onödig faktor 3 i talet ovan. Sen gör vi på samma sätt, och ser att det maximala antalet 2:or som kan divideras bort åt gången är 2 stycken (divideras bort av antingen 4 eller 12, där båda innehåller 2 st faktor 2).
Skalar vi bort en faktor 3 och två faktor 2 från talet 2*2*2*2*3*3*3 så får vi istället 2*2*3*3
och 2*2*3*3 = 36 , 36 är det minsta tal du kan få.
