Delbarhet potenser
Jag har en fråga om delbarhet och potenser.
t.ex 3|310 . Är ganska lätt att visa då 310=3*39
Hur visar jag att 4|310 inte är delbart på ett enkelt sätt. Samma med andra baser och potenser som 6|57..
Det är väldigt stora tal och det är i princip omöjligt att räkna potenserna i huvudet.
På 4|310 tänkte jag att 3 gånger dig själv kan aldrig bli ett jämnt tal. Därför kan inte 4 dela 310.
Är detta rätt tankesätt eller finns det något annat sätt som fungerar bättre för allmänt tänk?
Modulus underlättar extremt mycket här.
Om du kan visa att b mod a är något annat än 0 så är inte b delbart med a.
Dracaena skrev:Modulus underlättar extremt mycket här.
Om du kan visa att b mod a är något annat än 0 så är inte b delbart med a.
Jag förstår!
Men hur ska man räkna modulus med huvudräkning. Om man har kalkylator går det jättebra men om man inte får använda sånt, hur ska man gå till väga?
ett exempel kan vara:
är talet 25*36*57 delbart med a) 6 b) 7 c) 8 ?
Hur ska man utan räknare gå till väga för att bevisa om det går eller ej.
Tack för svar!
Poängen med modulus är att beräkna enorma tal utan miniräknare, oftast.
Exempelvis när man jobbar med kroyteringsalgoritmen RSA på universitet så får man enorma tal som miniräknaren inte klarar av.
Reservera modulus till mindre uppenbara fall.
Uppgiften du gav är ju faktoriserad, så vi ser direkt vad svaret är.
Tag exempelvis: vad är resten ? Din vanliga miniräknare klarar aldrig av detta, men om du vet hur mofulus fungerar är detta extremt trivialt och tar sekunder. Varför? För att 4 mod 3 = 1. Och nog vet vi vad är? :)
Om du bara är ute efter att hitta delbarhet borde primtalsfaktorisering avslöja huruvida alla faktorer finns närvarande i både delare och tal att dela.
TiredAlien skrev:är talet 25*36*57 delbart med
a) 6
b) 7
c) 8
a) 6= 2*3= 21*31, det finns minst en tvåa och en trea i talet, så 6 utgör en delare.
b) 7= 71, det finns inte en sjua i talet, så 7 utgör inte en delare.
c) 8= 23, det finns minst tre tvåor i talet, så 8 utgör en delare.
