Delbarhet och kombinatorisk problem
Hejsan! Har suttit och funderat på följande problem (se bild nedan) i två dagar nu och inte lyckats komma fram till ett svar på fråga b).
Fråga a) löste jag genom att första spelaren (Spelare A) delar kakan i två symmetriska 5x15 bitar. Sedan använder spelare A symmetrisk strategi genom att härma spelare B:s varje drag, och tillslut kommer ju denne få en 1x1 bit och förlora.
Kommer dock inte fram till något svar på fråga b). Jag har kommit fram till att spelaren med en vinnande strategi måste kunna tvinga andra spelaren att dela en bit så att en bit uppstår med 1 ruta i bredd eller höjd. Således kan denne spelare bara bryta av en 1x1 bit. Därav måste man tvinga andra spelaren att skapa behöva dela en 2x2 bit, en 2x3 bit eller en 3x3 bit. Men kommer inte fram till hur någon av spelarna kan tvinga den andra till detta och således ha en vinnande strategi.
Finns det någon vänlig själ som har input/kan hjälpa till?
Hjälper det om jag omformulerar frågan? (Ursäkta, du gjode det.)
(b) förloraren i spelet är den som först får en 1xn-bit?
Okej, är det inte just densamma strategi du hittade för (a)?
Vet inte svaret men skulle i det här läget lägga lite energi på att försöka visa att det inte finns en vinnande strategi
