Delbarhet

Kanske kan man använda ”inklusion/exklusion”?

https://sv.wikipedia.org/wiki/Principen_om_inklusion/exklusion

PATENTERAMERA skrev:

Kanske kan man använda ”inklusion/exklusion”?

https://sv.wikipedia.org/wiki/Principen_om_inklusion/exklusion

Det är det som jag försöker att göra men vet ej hur jag ska gå vidare. Har löst nästa samma fråga "Hur många av talen 1,2,...,120 är delbara med 2, 3 eller 5?" på så vis: 

men det nånting blir fel i denna uppgift. 

Den enda skillnaden är väl att det är 900 istället för 120.

$\left|A\cap B\cap C\right|$ = det största heltal n sådant att 2x5x6xn $\le$ 900. Ett heltal är jämnt delbart med 4, 5 och 6 om och endast om det är delbart med 2x5x6, om jag inte tänker helt galet (det är väl det minsta positiva heltal som har 4, 5 och 6 som delare).

PATENTERAMERA skrev:

Den enda skillnaden är väl att det är 900 istället för 120.

$\left|A\cap B\cap C\right|$ = det största heltal n sådant att 2x5x6xn $\le$ 900. Ett heltal är jämnt delbart med 4, 5 och 6 om och endast om det är delbart med 2x5x6, om jag inte tänker helt galet (det är väl det minsta positiva heltal som har 4, 5 och 6 som delare).

Jag har räknat igen:

• vi har totalt 900 tal
• antal tal som är delbara med 4 är 900/4= 255. 
• antal tal som är delbara med 5 är 900/5= 180. 
• antal tal som är delbara med 6 är 900/6= 150. 
• antal tal som är delbara med 4 eller 5 är 900/20=45 
• antal tal som är delbara med 4 eller 6 är 900/12=75
• antal tal som är delbara med 5 eller 6 är 900/30=30 
• antal tal som är delbara med 4, 5 eller 6 är 900/60=15 

Vi får 255+180+150-45-75-30+15=450 men ENLIGT FACIT är svaret 480.

900/4 = 225

Jag skulle rita ett Venn-diagram.

mona.1133 skrev:

PATENTERAMERA skrev:

Den enda skillnaden är väl att det är 900 istället för 120.

$\left|A\cap B\cap C\right|$ = det största heltal n sådant att 2x5x6xn $\le$ 900. Ett heltal är jämnt delbart med 4, 5 och 6 om och endast om det är delbart med 2x5x6, om jag inte tänker helt galet (det är väl det minsta positiva heltal som har 4, 5 och 6 som delare).

Jag har räknat igen:

• vi har totalt 900 tal
• antal tal som är delbara med 4 är 900/4= 255. 
• antal tal som är delbara med 5 är 900/5= 180. 
• antal tal som är delbara med 6 är 900/6= 150. 
• antal tal som är delbara med 4 eller 5 är 900/20=45 
• antal tal som är delbara med 4 eller 6 är 900/12=75
• antal tal som är delbara med 5 eller 6 är 900/30=30 
• antal tal som är delbara med 4, 5 eller 6 är 900/60=15 

Vi får 255+180+150-45-75-30+15=450 men ENLIGT FACIT är svaret 480.

Du skriver eller, men det skall vara och, eftersom det är ”snitt”.

PATENTERAMERA skrev:

mona.1133 skrev:

Visa föregående citat

PATENTERAMERA skrev:

Den enda skillnaden är väl att det är 900 istället för 120.

$\left|A\cap B\cap C\right|$ = det största heltal n sådant att 2x5x6xn $\le$ 900. Ett heltal är jämnt delbart med 4, 5 och 6 om och endast om det är delbart med 2x5x6, om jag inte tänker helt galet (det är väl det minsta positiva heltal som har 4, 5 och 6 som delare).

Jag har räknat igen:

• vi har totalt 900 tal
• antal tal som är delbara med 4 är 900/4= 255. 
• antal tal som är delbara med 5 är 900/5= 180. 
• antal tal som är delbara med 6 är 900/6= 150. 
• antal tal som är delbara med 4 eller 5 är 900/20=45 
• antal tal som är delbara med 4 eller 6 är 900/12=75
• antal tal som är delbara med 5 eller 6 är 900/30=30 
• antal tal som är delbara med 4, 5 eller 6 är 900/60=15 

Vi får 255+180+150-45-75-30+15=450 men ENLIGT FACIT är svaret 480.

Du skriver eller, men det skall vara och, eftersom det är ”snitt”.

Hur kommer det påverka? 

PATENTERAMERA skrev:

Den enda skillnaden är väl att det är 900 istället för 120.

$\left|A\cap B\cap C\right|$ = det största heltal n sådant att 2x5x6xn $\le$ 900. Ett heltal är jämnt delbart med 4, 5 och 6 om och endast om det är delbart med 2x5x6, om jag inte tänker helt galet (det är väl det minsta positiva heltal som har 4, 5 och 6 som delare).

varför står det 2 istället för 4?

Ett heltal är delbart med 4, 5 och 6 om och endast om det är delbart med 2x5x6. Så om du bara tittar på tal som är delbara med 4x5x6 = 120, så får du inte med alla tal som är delbara med 4, 5 och 6, tex får du inte med talet 2x5x6 = 60.

mona.1133 skrev:

PATENTERAMERA skrev:

Visa föregående citat

mona.1133 skrev:

PATENTERAMERA skrev:

Den enda skillnaden är väl att det är 900 istället för 120.

$\left|A\cap B\cap C\right|$ = det största heltal n sådant att 2x5x6xn $\le$ 900. Ett heltal är jämnt delbart med 4, 5 och 6 om och endast om det är delbart med 2x5x6, om jag inte tänker helt galet (det är väl det minsta positiva heltal som har 4, 5 och 6 som delare).

Jag har räknat igen:

• vi har totalt 900 tal
• antal tal som är delbara med 4 är 900/4= 255. 
• antal tal som är delbara med 5 är 900/5= 180. 
• antal tal som är delbara med 6 är 900/6= 150. 
• antal tal som är delbara med 4 eller 5 är 900/20=45 
• antal tal som är delbara med 4 eller 6 är 900/12=75
• antal tal som är delbara med 5 eller 6 är 900/30=30 
• antal tal som är delbara med 4, 5 eller 6 är 900/60=15 

Vi får 255+180+150-45-75-30+15=450 men ENLIGT FACIT är svaret 480.

Du skriver eller, men det skall vara och, eftersom det är ”snitt”.

Hur kommer det påverka? 

Det påverkar inte beräkningen. Men vad du beräknar (och skall beräkna) är tex antal tal som är delbara med 4 och 5 är 900/20 = … . Du beräknar inte antal tal som är delbara med 4 eller 5.

Räkna ut 900/4 igen. 

Laguna skrev:

Räkna ut 900/4 igen. 

yes, såg att jag har gjort fel där. :) 

PATENTERAMERA skrev:

mona.1133 skrev:

Visa föregående citat

PATENTERAMERA skrev:

mona.1133 skrev:

Visa föregående citat

PATENTERAMERA skrev:

Den enda skillnaden är väl att det är 900 istället för 120.

$\left|A\cap B\cap C\right|$ = det största heltal n sådant att 2x5x6xn $\le$ 900. Ett heltal är jämnt delbart med 4, 5 och 6 om och endast om det är delbart med 2x5x6, om jag inte tänker helt galet (det är väl det minsta positiva heltal som har 4, 5 och 6 som delare).

Jag har räknat igen:

• vi har totalt 900 tal
• antal tal som är delbara med 4 är 900/4= 255. 
• antal tal som är delbara med 5 är 900/5= 180. 
• antal tal som är delbara med 6 är 900/6= 150. 
• antal tal som är delbara med 4 eller 5 är 900/20=45 
• antal tal som är delbara med 4 eller 6 är 900/12=75
• antal tal som är delbara med 5 eller 6 är 900/30=30 
• antal tal som är delbara med 4, 5 eller 6 är 900/60=15 

Vi får 255+180+150-45-75-30+15=450 men ENLIGT FACIT är svaret 480.

Du skriver eller, men det skall vara och, eftersom det är ”snitt”.

Hur kommer det påverka? 

Det påverkar inte beräkningen. Men vad du beräknar (och skall beräkna) är tex antal tal som är delbara med 4 och 5 är 900/20 = … . Du beräknar inte antal tal som är delbara med 4 eller 5.

Hur gör man det? 

Alltså du räknar rätt. Men du skulle skrivit och där du skriver eller.

Om vi säger att A är mängden tal som är delbara med 4 och B är mängden tal som är delbara med 5 så är $A\cap B$ mängden av tal som är delbara med både 4 och 5.

PATENTERAMERA skrev:

Alltså du räknar rätt. Men du skulle skrivit och där du skriver eller.

Om vi säger att A är mängden tal som är delbara med 4 och B är mängden tal som är delbara med 5 så är $A\cap B$ mängden av tal som är delbara med både 4 och 5.

men jag får fel svar enligt facit.

Jag har räknat igen:

vi har totalt 900 tal
antal tal som är delbara med 4 är 900/4= 225. 
antal tal som är delbara med 5 är 900/5= 180. 
antal tal som är delbara med 6 är 900/6= 150. 
antal tal som är delbara med 4 och 5 är 900/20=45 
antal tal som är delbara med 4 och 6 är 900/12=75
antal tal som är delbara med 5 och 6 är 900/30=30 
antal tal som är delbara med 4, 5 och 6 är 900/60=15 
Vi får 225+180+150-45-75-30+15=420 men ENLIGT FACIT är svaret 480.

Du måste läsa frågan igen. Vad frågar man efter? Du har räknat ut hur många tal som är delbara med något av talen 4, 5 eller 6. Vad man vill ha är hur många tal som som inte är delbara med något av talen 4, 5 eller 6. Så du får ta 900 - 420 = 480.