Delbarhet i andra talbaser

Ett tal i bas 10 är delbart med 3 om siffersumman är delbar med 3. Gäller denna regel även andra talbaser?

Facits svar är "Regeln gäller bara de baser n där $n \equiv 1 (m o d 3)$ tex 4,7,10,13 osv."

Jag förstår inte hur de kommer fram till den lösning.

Hur kommer det sig att ett tal i bas10 vars siffersumma är delbar med 3 är delbart med 3 självt?

Om du vet om varför så applicera bevisföringen på andra baser.

Svara