Delbarhet
Det finns något som kallas primtalstvillingar, det är när två på varandra följande udda tal båda är primtal, till exempel 11 och 13, 17 och 19 samt 41 och 43. Om det minsta av primtalstvillingarna är större än 3 så kommer det jämna talet mellan primtalstvillingarna alltid ha 6 som delare. Motivera varför detta samband stämmer.
Mitr försök
6= 3*2
För att talet ska vara delbart med 6 måste den vara delbart med både 3 och 2. Alla jämna tal är delbara med två så denna krav är uppfylld. Det tal som är delbart med 3 som också är jämnt är var sjätte jämnt tal.
Är det här rätt förklaring? Det känns som jag tänker helt fel speciellt på 3an.
Du tänker rätt.
Om vi tänker oss det jämna talet som 2n och kallar primtalet innan för 2n-1 och primtalet efter för 2n+1.
2n-1 2n 2n+1
Detta är tre på varandra följande tal. Då vart tredje tal är delbart med tre så måste något av tre på varandra följande tal vara delbart med 3. 2n-1 och 2n+1 är enligt vår definition primtal och kan inte vara delbara med 3. Alltså måste talet 2n som ligger mellan de två primtalen vara delbart med 3.
