Delbarhet
Är talet 2^5 * 3^6 * 5^7 delbart med 6?
Försöker lösa denna uppgift men vet inte hur jag ska gå tillväga. Hittills har jag skrivit det såhär, 6 | 2^5 * 3^6 * 5^7
Tips: Om du kan bryta ut en faktor 6 ur uttrycket så är det delbart med 6.
Kommer du vidare då?
Vet inte hur jag bryter ut 6 utan att räkna potensernas värde. Vill inte heller använda miniräknare, så det måste finnas ett annat sätt?
Använd potensreglerna.
a^x * a^y = a^(x+y)
2^5 = 2 * 2^4
itsanii4 skrev:Vet inte hur jag bryter ut 6 utan att räkna potensernas värde. Vill inte heller använda miniräknare, så det måste finnas ett annat sätt?
Om talet är delbart med både 2 och 3 så är det delbart med 6. Är du med på det?
Två frågor till dig:
- Är talet delbart med 2, dvs finns det en faktor 2 i talet?
- Är talet delbart med 3, dvs finns det en faktor 3 i talet?
Självklart vet jag att ett tal är delbart med 6 ifall talet också är delbart med 2 och 3. Däremot kan jag inte se ifall det går att dividera med 6. Kan ni förenkla det på ett annat sätt?
25 * 36 * 57 = 2 * 24 * 3 * 35 * 57 = 6 * 24 * 35 * 57
itsanii4 skrev:Självklart vet jag att ett tal är delbart med 6 ifall talet också är delbart med 2 och 3.
OK, men för oss är det alls inte självklart vad du vet och vad du inte vet. Det är alltför ofta vi tar för givet att frågarna känner till saker som det efter ett tag visar sig att de inte gör.
Jag ställde två andra frågor till dig, nämligen om du ser huruvida talet är delbart med 2 och 3?
Ja, som programmeraren skrev ovan så kan man se att det är delbart med både 3 och 2 om man använder potensreglerna för att förenkla talet. Vilket innebär också att det är delbart med 6.
OK bra.
