Delbarhet
Hej,
Vill dela med mig av en tanke och fundering. Ett exempel kring delbarhet: alla tal som innehåller en faktor 5 är delbara med 5, inte sant? Motsvarande gäller för alla andra sammansatta tal, t.ex. att om ett sammansatt tal innehåller faktorn 7, är detta samma sammansatta tal delbart med 7.
Dock funderar jag t.ex. kring denna produkt:
Spontant skulle jag tänka "denna produkt är delbar med 5 för alla heltal n, ty den innehåller en faktor 5". Men om jag utvecklar parentesen, får vi 10n + 1. Denna summa är uppenbarligen inte delbar med 5 för något heltal n.
Kommentarer kring detta?
I och för sig är det skillnad mellan sammansatt tal och sammansatt uttryck, dvs. det är skillnad mellan t.ex.
och
inte endast utseendemässigt men också principmässigt vad gäller delbarhet. Första talet (35) är delbart med 5, medan det andra uttrycket ej är delbart med 5, trots att den innehåller en faktor 5.
Du kan alltid dela vilket heltal n som helst med 5 och få ett rationellt tal q. Sedan kan du skriva n som 5*q. Bara om q är ett heltal sägs n vara delbart med 5.
