6
svar
292
visningar
Linnimaus behöver inte mer hjälp
Delbarhet
visa att om a|b så är a^2|b^2
Jag vet inte hur jag ska visa det här. Tycker egentligen att det är själv klart att om a|b så är a*a|b*b
Men hur kan man visa det på ett bra sätt?
Om a|b (a delar b), så är b=c·a, vad är då b2?
Om a är en delare till b, innebär det att vi kan skriva b=r·a, där r är något tal. Vad händer om vi kvadrerar b?
b2=c2·a2
och sedan?
Precis! Om a finns som faktor i talet b, är b också delbart med a. Vad kan du säga om b2?
om a2 finns som faktor i b2 är b2 också delbart med a2 ?
Ja a2 delar b2 (a2|b2) om och endast om (⇔) b2=k·a2.