Delbarhet
Siffrorna 1-9 skrivs i slumpmässig ordning så att de bildar ett niosiffrigt tal.
Hur stor är sannolikheten att talet är delbart med 18?
Jag primtalsfaktoriserade talet 18 till 2*3*3, detta medför att 18 även är delbart med 6 (2*3) och 9 (3*3), alltså med fyra utav de nio siffrorna. Därav tänkte jag att svaret blir 4/9. Stämmer det?
Skulle behöva lite hjälp både med hur jag ska tänka i dels denna uppgiften men också mer allmänt om delbarhet för lite svårare uppgifter.
Det är enklare än så.
var tredje tal är delbart med 3, var fjärde tal är delbart med 4, vart femte med 5 osv
Räcker det som tips?
( För delbarhet gäller jämna tal är delbara med 2,
för delbarhet med 9 krävs att siffersumman är delbar med 9
För att ett tal ska vara delbart med 18 måste det vara ett jämnt tal vars siffersumma är delbar med 9)
Edit:
Jag har nog tolkat uppgiften fel, varje siffra ska bara användas en gång, då blir det ännu enklare! Se Lagunas inlägg nedan!
Notera att siffersumman är känd, fast siffrornas ordning inte är det.
Laguna skrev:Notera att siffersumman är känd, fast siffrornas ordning inte är det.
Tack för svaren. Ja siffersumman blir 45 och av siffersumman kan jag dra slutsatsen att det är delbart med 9 och 3, jag förstår dock fortfarande inte riktigt hur jag ska tänka.
Siffersumman är 45, så alla varianter är delbara med 9. För att ett tal skall vara delbart med 18 så behöver det dels vara delbart med 9, dels med 2, eller hur? Kommer du vidare?
Smaragdalena skrev:Siffersumman är 45, så alla varianter är delbara med 9. För att ett tal skall vara delbart med 18 så behöver det dels vara delbart med 9, dels med 2, eller hur? Kommer du vidare?
Alla kombinationer blir delbara med nio men endast de med jämn sista siffra blir delbara med två. Av siffrorna 1-9 är 4/9 jämna och därav delbara med både 2 och 9. Men hur vet jag att jag inte ska blanda in 3 och 6?
Jag är inte riktigt med till 100% så om du har möjlighet är jag jättetacksam för beskrivning på hur du tänker när du löser uppgiften.
Alla tal som är delbara med 9 är även delbara med 3. Alla jämna tal som är delbara med 3 är även delbara med 6. Alltså behöver vi inte undersöka dessa separat.
