Delbar

Ja det stämmer. Det gäller då 1000 är kongruent med -1 (mod 7)

Varifrån kommer 1000 ifrån?

1001 är delbart med 7, dvs 1001 är kongruent med 0 (mod 7). 1000=1001-1 och -1=0-1

Varifrån kommer talet 1000 i detta sammanhang?

Man behöver veta att 1001 är delbart med 7. Anledningen till att man behöver det är för att man smidigt ska dela upp talet. Att just 1001 är delbart med 7 är dock någonting man får prova sig fram till, exempelvis genom att innan prova tal runt ett tal 10^n, dvs 9 eller 11, 99 eller 101, 999 eller 1001. 

Tack för ditt svar! Men jag undrar bara varför man behöver veta det här? Hur får jag användning av detta? Varifrån kommer 1000? 

Det du visade i uppgiften var att man delar upp tusentalen (649) och hundratalen (117). För det vill man skriva 649*1000+117. Från kongruensräkningen och förklaring ovan är 1000 kongruent med -1 (mod 7) och man kan då skriva 117-649 eller alternativt 649-117.

OKej fattar vad du menar nu. Men det där är en annan metod än den jag använde i #1 väl?

Jag tog direkt 649 (mod7) och 117 (mod7) och fick resterna 5 på båda. Sedan subtraherade jag bara de från varandra och det är kongruent med 0 (mod7) - vilket visar att det är delbart med 7. Det kanske inte går att dra dessa slutsatser så då som #1?

Eller går det bra att göra så också (matematiskt)?

Din uträkning stämmer helt och hållet men den utgår från att man kan jämföra 649117 delbarhet med delbarheten av 649-117 (mod 7).

Tack!