Dela upp absolutbeloppsfunktion i delar.

Hej,

jag har fastnat på uppgift 7b.

Jag tänker att man ser direkt att h(x) = -1 när x /< 1. Eftersom man tar x minus (x + 1) för alla tal.

Och på samma sätt tänkte jag om x är negativt, då blir det x minus (x-1) vilket ger 1.

Men facit skriver " För x ≥0 är h(x) = −1. För x mellan −1 och 0 är h(x) = −2x−1.
För x ≤−1 är h(x) = 1." Jag förstår inte riktigt varför just mellan -1 och 0. Jag kan säkert resonera fram men finns det ett sätt som man kan lösa det?

använd definitionen av absolutbelopp

$|g (x)| = - g (x) d å g (x) < 0 |g (x)| = g (x) d å g (x) > 0$

dvs

$|x| = - x d å x < 0 o c h |x + 1| = - (x + 1) d å x < - 1$

Använd detta och skriv om funktionen i alla olika intervall

Tycker Månsson förklarar det bra: https://www.youtube.com/watch?v=qq3sZjkvSYY

Tack så mycket för ditt svar.

Svara