Dela in 12 barn i två lag

linsun06 skrev:

Hej!

Jag skulle behöva hjälp med både a och b på 1160. 

På a tänker jag att jag ska välja 6 barn av 12 möjliga, alltså C(12,6)=924. Facit säger 462 olika sätt. 

Om du väljer 6 barn asdfgh så har du samtidigt valt bort 6 barn zxcvbn. Det blir precis samma lag som om du hade valt barn zxcvbn och valt bort asdfgh. Det betyder att du har räknat denna variant två gånger, och därför får du ett svar som är dubbelt s stort som facits.

På b tänker jag att jag ställer upp alla barnen på ett led, kan göra detta på 12! olika sätt. Tänker sedan att jag delar inte barnen i två gruppen vid ett mellanrum mellan två barn. Kan göra detta på 11 olika sätt för varje uppsättning barn. Totalt blir det då 12! x 11 = 5269017600. Facit säger 2047 olika sätt. 

 

Tack på förhand!

Ungefär samma tankevurpa som i det andra fallet. Om det ena laget består av det enda barnet a så finns det bara en variant av det andra laget, inte 11! olika.

Tack så mycket för hjälpen! Nu förstår jag bättre