Del uppgift 3 c) Hastighet och acceleration (Matematik/Matte 3/Derivata)

Lär dig deriveringsreglerna först, så kommer det att bli en lätt uppgift.

Derivera s(t). Det ger dig hastighetsfunktionen v(t).

Derivera v(t). Det ger dig accelerationsfunktionen a(t).

Du vill nu ta reda på vid vilken tidpunkt accelerationen är lika med 0.

Det får du reda på genom att lösa ut t ur ekvationen a(t) = 0, där du istället för a(t) skriver in det uttryck du får när du har deriverat s(t) två gånger.

När du väl har tagit reda på tidpunkten så kan du ta reda på både sträckan och hastigheten vid.den tidpunkten i och med att du känner till både sträckafunktionen s(t) och hastighetsfunktionen v(t).

Tarantella, det står i Pluggaktuens regler att man bara skall ha en uppgift i varje tråd och bara en tråd om varje uppgift. Nu har du bara brytt dig om första halvan av detta och lagt varje deluppgift i en separat tråd, vilket gör att vi säger samma sak på tre olika ställen i onödan. Tänk på detta i fortsättningen! /moderator

Hur menar du? Jag trodde att man ska sätta ett tråd på a uppgiften och ett på b uppgiften och ett på c uppgiften eller ska jag skriva alla tre uppgifter inom samma tråd?
Jag har skrivit a uppgift på ett tråd, b på nästa och c på tredje, men jag har bara frågat hjälp av

b och c uppgift vad det handlar om hastighet och acceleration. Har inte frågat hjälp med a uppgiften. Glömde av b halvan. Det är samma uppgift det här b uppgiften. Det skulle räknas hastighet och acceleration. Glömde accelerationen mitt i allt på b uppgiften.
Hastigheten blev rätt, men accelerationen blev fel.

Jag har lagt del uppgifter på en och samma uppgift fast de heter a, b och c.

En annan uppgift där hör inte detta till. Det är olika uppgifter alltså. Jag har 4 uppgifter som handlar om hastighet och acceleration

Första uppgift har

1 a, b, c, d

sedan kommer

2a och b

därefter kommer

3 a, b och c

Det är b och c uppgiften här som jag frågar hjälp av.
uppgift 4 har jag inte gått genom ännu.
Den uppgiften har

4a och b

Jag har lagt så att det inte ska störa er. Jag ska rätta till lite här så ni vet vad det handlar om

Det gick inte rätta det mer eftersom det har gått över 2 timmar. Sorgligt

Jag kan skriva så att uppgift 3som det här kallas för att jag vill ha hjälp med b och c uppgift i samma tråd eftersom det är samma uppgift. Menar du så Smaragdalena?
Om du menar så, kommer jag fortsättningsvis göra så.

Nu förstår jag inte, hur du menar Yngve.

Tarantella skrev:
Nu förstår jag inte, hur du menar Yngve.

Vilken/vilka av följande punkter är det du inte hänger med på?

Hastighetsfunktionen $v(t)$ är derivatan av sträckafunktionen, dvs $v(t) = s'(t)$ .
Accelerationsfunktionen $a(t)$ är derivatan av hastighetsfunktionen, dvs $a(t) = v'(t)$ .
Accelerationen är 0 då accelerationsfunktionen $a(t)$ har värdet 0, dvs då $a(t) = 0$ .
Om du löser ut $t$ ur ekvationen $a(t) = 0$ så får du reda på vid vilken tidpunkt $t_1$ som accelerationen har värdet 0.
Den sträcka som bilen har färdats vid tidpunkten $t_1$ ges av $s(t_1)$ .
Bilens hastighet vid tidpunkten $t_1$ ges av $v(t_1)$ .

Yngve skrev:
Tarantella skrev:
Nu förstår jag inte, hur du menar Yngve.
Vilken/vilka av följande punkter är det du inte hänger med på?
Hastighetsfunktionen $v(t)$ är derivatan av sträckafunktionen, dvs $v(t) = s'(t)$ .
Accelerationsfunktionen $a(t)$ är derivatan av hastighetsfunktionen, dvs $a(t) = v'(t)$ .
Accelerationen är 0 då accelerationsfunktionen $a(t)$ har värdet 0, dvs då $a(t) = 0$ .
Om du löser ut $t$ ur ekvationen $a(t) = 0$ så får du reda på vid vilken tidpunkt $t_1$ som accelerationen har värdet 0.
Den sträcka som bilen har färdats vid tidpunkten $t_1$ ges av $s(t_1)$ .
Bilens hastighet vid tidpunkten $t_1$ ges av $v(t_1)$ .

Du menar den här ekvationen

a’(t)= 2,8 - 0,09 t^2

2,8= 0,09t^2

5, 58 ca = t

Hur fortsätter man här då?

Tarantella skrev:

Du menar den här ekvationen

a’(t)= 2,8 - 0,09 t^2
2,8= 0,09t^2
5, 58 ca = t
Hur fortsätter man här då?

Nej det stämmer inte.

Nu gör du samma fel som tidigare, att du skriver 0,09*t^2 istället för 0,09*2*t.

Dessutom heter accelerationsfunktionen a(t), inte a'(t).

Yngve skrev:
Tarantella skrev:
Du menar den här ekvationen
a’(t)= 2,8 - 0,09 t^2
2,8= 0,09t^2
5, 58 ca = t
Hur fortsätter man här då?
Nej det stämmer inte.
Nu gör du samma fel som tidigare, att du skriver 0,09*t^2 istället för 0,09*2*t.
Dessutom heter accelerationsfunktionen a(t), inte a'(t).

a(t)= 2,8 - 0,09 t^2

2,8 - 0,09* 2 t= 0

2,8 - 0,18t = 0

2,8= 0,18t

t= 15,55555556 ( sekunder)

hastighet

2,8t - 0,09t^2 = 0

2,8* 15,56 - 0,09* 15,56^2

43,568- 21, 790224= 21,777 ( hastigheten)
hur går man vidare nu?
Jag provade, men fick fel svar även på sträckan.
tog accelerations formeln, men det blev del.

tar man

s/t = v blir det fel där också.

Tarantella skrev:

a(t)= 2,8 - 0,09 t^2

Här gör du återigen samma fel som tidigare, dvs du skriver 0,09t^2 istället för 0,09*2*t

2,8 - 0,09* 2 t= 0
2,8 - 0,18t = 0
2,8= 0,18t
t= 15,55555556 ( sekunder)

Ja det stämmer, men du bör avrunda svaret.

hastighet
2,8t - 0,09t^2 = 0

Nej du ska inte sätta hastigheten lika med 0. Det står ingenstans.

2,8* 15,56 - 0,09* 15,56^2
43,568- 21, 790224= 21,777 ( hastigheten)

Ja det stämmer, men du bör avrunda svaret.

=======

Bra, nu saknas bara sträckan.

Yngve skrev:
Tarantella skrev:
a(t)= 2,8 - 0,09 t^2
Här gör du återigen samma fel som tidigare, dvs du skriver 0,09t^2 istället för 0,09*2*t
2,8 - 0,09* 2 t= 0
2,8 - 0,18t = 0
2,8= 0,18t
t= 15,55555556 ( sekunder)
Ja det stämmer, men du bör avrunda svaret.
hastighet
2,8t - 0,09t^2 = 0
Nej du ska inte sätta hastigheten lika med 0. Det står ingenstans.
2,8* 15,56 - 0,09* 15,56^2
43,568- 21, 790224= 21,777 ( hastigheten)
Ja det stämmer, men du bör avrunda svaret.
=======
Bra, nu saknas bara sträckan.

Vilken formel ska användas till det?
sträcka/tiden = hastighet

Jag provade använda den här formeln, den gav fel svar och sedan tog jag den andra formeln

s= v (index)o *t + at^2/2, men fick fel båda gångerna.

Nu vet jag inte, hur jag ska göra.

Tiden * hastigheten=sträcka

jag fick fel svar och det var 348, 8

15,6 * 21,8= 340,08 allt för mycket enligt facit.

Tarantella skrev:

Vilken formel ska användas till det?
sträcka/tiden = hastighet

Nej, den formeln gäller endast om hastigheten i formeln antingen är konstant elller om den avser medelhastigheten. Men den hastighet du har räknat fram är momentanhastigheten, dvs hastigheten vid just tidpunkten $t_1$ .

s= v (index)o *t + at^2/2, men fick fel båda gångerna.

Nej den formeln gäller endast för "likformigt föränderlig" rörelse, dvs då accelerationen a(t) är konstant. Men det är den inte i den här uppgiften.

Nu vet jag inte, hur jag ska göra.

Läs det här svaret igen. Svaret på din fråga finner du i punkt 5.

Yngve skrev:
Tarantella skrev:
Vilken formel ska användas till det?
sträcka/tiden = hastighet
Nej, den formeln gäller endast om hastigheten i formeln antingen är konstant elller om den avser medelhastigheten. Men den hastighet du har räknat fram är momentanhastigheten, dvs hastigheten vid just tidpunkten $t_1$ .
s= v (index)o *t + at^2/2, men fick fel båda gångerna.
Nej den formeln gäller endast för "likformigt föränderlig" rörelse, dvs då accelerationen a(t) är konstant. Men det är den inte i den här uppgiften.
Nu vet jag inte, hur jag ska göra.

Läs det här svaret igen. Svaret på din fråga finner du i punkt 5.

Har läst, men vet ändå inte hur jag ska göra.