del i att bestämma transfer function

Utgår från att a* betyder konjugatet av a. (Man brukar använda streck över a, men min dator kan inte skriva detta så jag byter bokstav: z₁ =a och använder din beteckning)

(z-a)(z-a*)=z(z-a*)-a(z-a*)=z² -za*-az+aa*=z² -z(a*+a)+aa*=z² - z(2Re(a))+aa*

Spännande. Det är just den mittersta termen i  z2 -z(a*+a)+aa*  som jag inte förstår hur den blir z(2Re(a)). 

Hmm eller det kanske är för att vi bara är intresserade av de reella värdena i denna uppgift. Det är nog också därför som det är absolutbellopet på $z_1$ på slutet?

a ka skrivas på rektangulär form:

$a=x+iy= \text{Re}(a)+i\text{Im}(a)$

Komplexkonjugatet är då

$a^*=x-iy$

Vad blir då summan 

$a+a^*$

?

juste ja, 2x blir summan av a + a*. Så då skriver de med andra ord $2Re\left\{a\right\}$för att det är 2*(de reella värdena) som är kvar?

Stämmer!