Definitionsmängder

Hej, har fastnat lite på denna fråga;

Bestäm konstanterna A, B $\in$ R så att funktionen:

$h (x) \{\begin{cases} T a n (x) / A (x), x < 0 \\ B, x = 0 \\ (1 + 1 / x)^x, x > 0 \end{cases}$

blir kontinuerlig på hela R.

Hittills har jag lyckats lista ut varför A = 1, men vet hur jag skall få fram B

Hur kan du veta a utan att ha räknat ut b? 🤔 Jag hade börjat med att räkna ut understa gränsvärdet som inte innehåller något okänt.

Micimacko skrev:
Hur kan du veta a utan att ha räknat ut b? 🤔 Jag hade börjat med att räkna ut understa gränsvärdet som inte innehåller något okänt.

Understa går mot e när x -> 0

Jag utnyttja detta samband för att ta reda på A

$\frac{\tan (x)}{A (x)} = \frac{\sin x}{A x} * \frac{1}{\cos x}, d å x - > 0 b l i r \sin, \cos o c h \tan f u n k t i o n e n = 1$

Hur kan jag utnyttja det för att ta reda på B?

Om du ritar problemet, så har vi 2 olika funktioner på varsin sida om y-axeln. Vad krävs för att de ska gå att sätta ihop till en kontinuerlig?

Micimacko skrev:
Om du ritar problemet, så har vi 2 olika funktioner på varsin sida om y-axeln. Vad krävs för att de ska gå att sätta ihop till en kontinuerlig?

Löste det nu, tack!

Svara

Visa senaste svar