definitionsmängden för ln(x+2)

Kan det vara en hopblandning av värdemängd och definitionsmängd. Värdemängden är ju alla reella värden.

Ursäkta. Det ska stå "hur kan värdemängden.."

Tack på förhand

För om man ritar upp kurvan ser det inte ut som att värdemängden är alla reella y.

Tack på förhand

Låt a vara ett reellt tal vilket som helst. Finns det då ett x sådant att ln(x+2) = a?

ln(x+2) = a $\iff$

e^ln(x+2) = e^a $\iff$

x+2 = e^a $\iff$

x = e^a -2, så svaret är ja, och värdemängden består därför av alla reella tal.

852sol skrev:

För om man ritar upp kurvan ser det inte ut som att värdemängden är alla reella y.

Varför inte? Vilka tal verkar saknas?

Eftersom grafen inte är definierad för x$\le$-2 så ser det ut som att grafen inte går mot de negativa y-värdena.

Tack på förhand

Hur ser din graf ut då x < -1?

Kan du visa en bild?

Tack på förhand

Den fungerar nog så att den bara räknar ut värden för -1,9, -1,8, -1,7 osv. för upplösningen är inte bättre än så. För -1,9 blir värdet ln(0,1) = -2,3.

Grafen ser ut så här.

Den sticker iväg jättebrant neråt och fortsätter mot negativa oändligheten då x närmar sig -2.

Jag tror inte man kan hävda att räknaren ritar fel, men det går att programmera så att det blir tydligt att det är en asymptot där.