Definitionsmängd och värdemängd till funktionen

Står det $$\begin{gathered} h=f·g-g·f \\ eller \\ h=f\circ g-g\circ f \end{gathered}$$?

beerger skrev:

Står det $$\begin{gathered} h=f·g-g·f \\ eller \\ h=f\circ g-g\circ f \end{gathered}$$?

Gissningsvis det senare uttrycket. Det första blir ju lika med 0.

misstänker det sistnämnda. alltså f(g(x))-g-(f(x))... men hur ska jag veta vad absolutbeloppet av x är om f(x)= lxl ...

f(g(x))-g-(f(x))

hur ser det ut om vi sätter in f(x)= $\left|x\right|$ och g(x)= sin (x)?

Blir det;

$\left|\sin x\right|-\sin \left|x\right|$  

Det stämmer!

Hur blir det med definitionsmängd osv på a) ? Jag vet att Df(x)= R för både sin l x l och l sin x l men vad blir värdemängden för själva funktionen när det subtraheras? 

och på b) hur ska jag visa vilka värden där h(x) inte är deriverbar? eftersom -2pi < x < 2pi betyder det att när sin är 2pi så är det 0? och att den inte är deriverbar i punkten 0? eller... är jag helt ute och cyklar..

Är definitionsmängden verkligen hela $\mathrm{ℝ}$?

Är det inte? Hur löser man den isf…