Definitionsmängd och värdemängd inom en viss yta.

Hej och välkommen till Pluggakuten!

Det saknas information för att kunna lösa uppgiften.

Dels så bildas det inte någon triangel av de tre linjer du har nämnt, dels så framgår det inte till vad definitionsmängd/värdemängd ska anges.

Kan du ladda upp en bild av uppgiften?

Oj jag menade x=5, då bildas en triangel. Ursäkta mig

OK bra, men frågan om definitions- och värdemängd till vad kvarstår.

Man ska ange definitionsmängden och värdemängden till det skuggade området, alltså ytan inom de tre grafer som bildar en triangel.

I uppgiften måste det finnas angivet någon funktion, avbildning eller annat samband som har en definitions- och vördemängd.

Ett område kan iofs i sig anses utgöra en definitionsmängd till något, men om inte detta "något" är specificerat så blir det bara en lösryckt utsaga.

Man kan inte att säga att ett område i sig har en värdemängd.

Ladda upp en bild på uppgiften eller skriv av hela uppgiften ord för ord.

Eftersom det var en prov uppgift kan jag inte ta bild, bara skriva, men jag är extremt säker på att frågan var som jag skrev. 

Du kanske kan förstå uppgiften mer om du tittar på mitt svar

OK då förstår jag att du inte kan återge hela uppgiftslydelsen.

Så här är det:

Området kan beskrivas med de tre olikheterna

$2\leq x\leq5$

$2\leq y\leq5$

$y\leq x$

Där du ska byta ut $\leq$ mot < om randen inte ska ingå i området.

==================

Men förstår du vad jag menar med att begreppen definitions- och värdemängd hänger ihop med en/ett funktion/samband och inte ett område?

Och att dessa frågor därmed inte går att besvara utan att vi vet mer om hur uppgiften egentligen lyder.

Vilket prov kommer uppgiften ifrån?

Ja, jag förstår vad du menar, men om uppgiften skulle handla om en kvadrat istället, som är gjort med graferna y=2 , y=5 , x=2 , x=5 , så skulle ju svaret "definitionsmängd: 2≤x≤5 och värdemängd: 2≤y≤5" vara rätt, eller hur? Då går det att svara till ett område, men nu när det är en triangel blir det svårare.

Och eftersom jag gör i årskurs nio och gör matte 1c så fick jag ingen information kring vilket prov det var.

Nej, en kvadrat är inte en funktion. 

Abobo skrev:

Ja, jag förstår vad du menar, men om uppgiften skulle handla om en kvadrat istället, som är gjort med graferna y=2 , y=5 , x=2 , x=5 , så skulle ju svaret "definitionsmängd: 2≤x≤5 och värdemängd: 2≤y≤5" vara rätt, eller hur?

Nej det skulle inte vara rätt.

Om området är en kvadrat enligt ovan så kan den beskrivas algebraiskt med olikheterna

$2\leq x\leq5$

$2\leq y\leq5$

Men detta är endast en beskrivning av ett område, inget annat.

Precis som tidigare så går det inte att prata om definitions- och värdemängd utan att det finns någon funktion eller något samband som dessa begrepp kan förknippas med.

==============

En liknelse från verkligheten kanske klargör detta:

Säg att vi beskriver en landsväg på följande sött:

"Landsvägen är tvåfilig, sträcker sig i öst-västlig riktning och har hastighetsbegränsningen 70 km/h."

Med detta så har vi varken beskrivit vilka typer av fordon som kan färdas på vägen (skulle kunna motsvara begreppet "definitionsmängd") eller vad dessa fordon kan frakta (skulle kunna motsvara begreppet "värdemängd").

På samma sätt så kan enbart en beskrivning av ett område varken beskriva vad en okänd funktion skulle kunna matas med eller vad denna funktion skulle kunna ha för värden.

Du kan läsa mer om begreppen definitionsmängd och värdemängd här.

Fråga gärna oss om allt du vill få förklarat närmare 

Så min lärare har skapat en felaktig uppgift?

Nej, uppgiften är förhoppningsvis formulerad på ett sätt som gör att det hänger ihop.

Min gissning är att du inte fått med den exakta uppgiftslydelsen här.

Men det som är lite konstigt är att definitionsmängden till den mystiska okända funktionen verkar utgöras av ett tvådimensionellt område i xy-planet och inte ett endimensionellt intervall.

Då gäller det antingen en funktion av flera variabler x och y, vilket kommer in först på postgymnasial nivå/Mattespecialicering i något som kallas flervariabelanalys. Ett exempel på detta är optimeringsproblem, villet kallas linjär programmering.

Du kan läsa mer om det här.