Definitionsmängd ma3c
Betrakta funktionen f(x) = lnx² −ln(2x−1).
(a) Lös ekvationen f(x) = 0
(b) Ange f :s definitionsmängd.
Jag löste ut a uppgiften, x = 1. Men förstår inte riktigt hur jag ska tänka på b??
Tacksam för hjälp!
När är ln(x) definierad?
när x > 0
Bra!
Det betyder att ln(x2) är definierad när x2>0, eller hur?
När är x2>0?
Det är det jag inte riktigt förstår. ln(x) får ej vara = 0, eller mindre.
Om jag beräknar ekv
2x - 1 = 0 får jag ut X-värde = 0,5
Sätter jag in 0,5 i f(x) = lnx² −ln(2x−1) så blir svaret odefinerat. Innebär det att x måste vara större än 0,5?
Fatima05 skrev:Det är det jag inte riktigt förstår. ln(x) får ej vara = 0, eller mindre.
Om jag beräknar ekv
2x - 1 = 0 får jag ut X-värde = 0,5
Sätter jag in 0,5 i f(x) = lnx² −ln(2x−1) så blir svaret odefinerat. Innebär det att x måste vara större än 0,5?
olikheten x2>0 gäller för alla tal förutom 0, vilket betyder att definitionsmängden till ln(x2) är alla reella tal förutom 0.
ln(2x-1) är definierad när 2x-1>0, vilket betyder att x>1/2.
Sen tar man snittet(det som är gemensamt) av de två mängderna och man får då x>1/2.
Så svaret blir x > 0,5?
Fatima05 skrev:Så svaret blir x > 0,5?
ja.
Tack så mycket för hjälpen!
