Definitionsmängd för sgn (x) med sammansatt funktion

hej, tänkte höra om någon har lite koll på denna, hänger inte med på svaret i facit.

jag har  $f\left(x\right) = \frac{x+1}{x-1}, g\left(x\right)=sgn\left(x\right)$

där och ska beräkna definitionsmängden för f(g(x))

uttrycket blir $\frac{sgn x +1}{sgn x -1}$

men förstår ej hur man ska tänka för definitionsmängden för f(g(x))? dom skriver att det är $(-\infty ,0)$ men är ej med på varför, vet bara att sgn (x) ska vara skilt från noll, varför kan inga positiva tal vara med här exempelvis?