Definitionsmängd för funktionen
Hej! Har stött på en fråga som jag inte riktigt förstår hur jag ska svara på. Förstår inte riktigt innebörden i alternativen på mittenrutan och dess förhållande till de andra svarsrutorna. Kan någon upplysa mig snälla? :)
Fråga: En funktion beskriver en rektangulär area som är inhägnad av ett staket i en hage: A = x(50 − x), där A är arean i m2 och x är längden på ena sidan i meter. Vilken definitionsmängd gäller för funktionen?.jpg?width=800&upscale=false)
Frågan är alltså ”vilka x är tillåtet att stoppa in utan att funktionen gör något knasigt (orimligt eller odefinierat)?”.
Vi kan börja med den nedre begränsningen. x avser en verklig sträcka som ska ge en area. Sträckan kan mycket väl vara 0 och ge area som är 0, men mindre än så går inte. Sträckor kan inte vara negativa.
För den övre begränsningen kan det vara bra att titta på parentesen (50-x), för vilka x skapar den ett orimligt värde?
Jag tror frågan handlar om alternativen man kan välja mellan och rutorna till vänster och höger.
Med ledning av var MrPotatohead svarat så behöver du först "stänga in" ditt x, alltså komma fram till vilka värden som x kan vara.
Vi tar ett annat problem för att inte spoila uppgiften:
- Tre syskon är olika (många år) gamla.
- Det yngsta är 10 år.
- Det äldsta är 20 år.
Om x är mellanbarnets ålder, så vet vi att:
- x>10
- x<20
Då väljer du symbolen <x< och sedan skriver du 10 till vänster och 20 till höger.
Uttrycket kommer att se ut så här: 10 < x < 20
Man kan läsa det som: 10 är mindre än x och x är mindre än 20.
Att 10 är mindre än x är samma som att säga att x är större än 10.
