Definitionsmängd för en funktion
Hej. Jag har en fråga angående när man ska bestämma definitionsmängd för en funktion.
Ex: f(x)=(x2-1)(x-1), Här så gäller x≠1. (Division med 0)
Men förenkling av f ger: (x2-1)(x-1)=(x-1)(x+1)(x-1)=(x+1)
I detta fall: f(x)=(x+1) så är definitionsmängden alla x
Så min fråga är om man ska utgå ifrån "ursprungsfunktionen" (f(x)=(x2-1)(x-1)) när man bestämmer definitionsmängden, eller om man ska förenkla uttrycket först (f(x)=(x+1)) för att efter det bestämma definitionsmängden för f.
Hej och välkommen till Pluggakuten!
Kalla f(x)=x2-1x-1 och g(x)=x+1
Likheten f(x)=g(x) gäller endast då x≠1.
Det är två olika funktioner, med olika definitionsmängder.
Din förenkling av f gäller bara om x inte är 1, annars delar du ju med noll.