Definitionsmängd av v=-pi-arcsin(t)?
Hej, jag har en uppgift där man behöver veta definitionsmängden för v=-pi-arcsin(t). Arcsin(t) vet jag är definierad mellan -pi/2 och pi/2. Vid omskrivning får jag t=sin(v). Men vad blir definitionsmängden? Vet inte hur jag ska börja.
Nej, definitionsmängden för arcsin är intervallet [-1, 1].
Okej, tack, för jag ska alltså komma fram till vilken/vilka av dessa som illustrerar sambandet v=-pi-arcsin(t). Värdemängden är alltså mellan -pi/2 och pi/2 och definitionsmängden mellan [-1, 1] som du skrev. Vid omskrivning får jag t=sin(v). Jag tänker att jag då ska avläsa de t som ligger i första och fjärde kvadranten som skär y-axeln. I så fall borde väl 2 och 3 gälla. Men jag tänker fel någonstans.
2 och 3 ser ut att vara de som gäller för v = arcsin(t).
Okej, hmm... om v då ska vara -pi-arcsin(t), ska man alltså vrida det hela 180 grader, så att den andra och tredje kvadranten är de som gäller, med avläsning på y-axeln? För i så fall är det väl endast nr 1 som det kan vara. Men det är också fel...
Vet du vad som är rätt?
