Definitionsmängd av en invers funktion

Gjorde nyss en uppgift där man skulle räkna ut inversen och definitionsmängden hos en funktion. Jag vet att definitonsmängden i en invers funktion är värdemängden hos den vanliga funktionen. Därför ritade jag funktionen i ett diagram och läste av dess värdemängd och satte det som definitonsmängden hos den inversa funktionen, vilket gav rätt svar. I det här fallet var funktionen en enkel rät linje vilket jag lätt kunde rita i ett diagram, men i många andra uppgifter blir funktionerna mycket krångligare. Jag tror inte heller att vi kommer få använda grafritare under tentorna. Min fråga är då om det finns andra sätt att räkna ut definitionsmängden av en invärs funktion, förutom att rita av dess graf?

Om vi tar exempelvis $f\left(x\right)=\frac{1}{x+2}, x>-2$,       Definitionsmängden hos inversen av denna funktion kunde jag lösa genom att skriva in funktionen i en grafräknare, men jag vet inte om det är så boken vill att jag ska lösa uppgiften. Det känns som att det borde finnas en annan räknemetod för detta som inte kräver en grafräknare. Hur skulle ni andra gå tillväga för att lösa definitionsmängden av den inversa funktionen i uppgiften ovan?