definitionsmängd

$-\pi$ är bara ett tal.

$(-\pi<arg\leq\pi)$ betyder att arg ligger i intervallet mellan $-\pi$ och $\pi$, där den undre gränsen inte ingår i intervallet, men där den övre gör det.

Kan du ge ett sammanhang, eller förklara mer vad det är du inte förstår?

Ja, jag förstår att det är ett intervall, men pi är ju = 180 grader. Om jag tittar på enhetscirkeln ligger ju pi på 180 gr.  Kan du markera på enhetscirkeln hur intervallet ser ut?

Storheten arg ska alltså vara större än $-\pi$ och mindre än eller lika med $\pi$.

Exempel på värden som uppfyller det villkoret är

• arg = 0
• arg = $\frac{\pi}{3}$
• arg = -1,54

Exempel på värden som inte uppfyller det villkoret är

• arg = 2$\pi$
• arg = $-\pi$

Blev det klarare då?

Annars kanske det underlättar om du presenterar hela problemet och visar hur långt du kommer och var du kör fast.

Det är med andra ord ett sätt att ange hela enhetscirkeln (om r = 1).

Hej,

När man anger vinklar på Enhetscirkeln brukar man vanligtvis utgå från punkten $(1,0)$ och räkna vinklar ($v$) moturs från denna punkt; hela Enhetscirkeln motsvaras av intervallet $0\leq v < 2\pi$.

Men det går lika bra att välja en annan referenspunkt på Enhetscirkeln och ange vinklar från denna punkt. Exempelvis kan man välja punkten $(-1,0)$ och räkna vinklar moturs från denna referenspunkt; hela Enhetscirkeln motsvaras av intervallet $-\pi \leq v< \pi$.

Notera att negativ vinkel räknas medurs, så att vinkeln $-\pi/2$ angiven moturs är samma sak som vinkeln $\pi/2$ angiven medurs.

Tack så jättemycket för en bra förklaring! Jag förstår nu .

Mia J

Uppgiften är enkel: Skriv följande komplexa tal i polär form med −π≤v<π.

a. z=-2

b z=-1

Det var intervallet som jag inte riktigt förstod, men nu vet jag :-). Tack.