definitionsmängd

Jag förstår inte riktigt din fråga, men:

• Vi vill inte att en nämnare ska bli 0.
• Vi vill att argument till en logaritm ska vara större än 0.
• Om vi arbetar med reella tal så vill vi inte dra roten ur ett negstivt tal.
• O.s.v.

Gav det något svar?

Yngve skrev:

Jag förstår inte riktigt din fråga, men:

• Vi vill inte att en nämnare ska bli 0.
• Vi vill att argument till en logaritm ska vara större än 0.
• Om vi arbetar med reella tal så vill vi inte dra roten ur ett negstivt tal.
• O.s.v.

Gav det något svar?

gäller det bara i ett bråk att vi inte vill få nämnare till 0? om du kollar A,b,c,d i bilden verkar dom inte bry sig om att det blir 0 eller negativa tal?

mattegeni1 skrev:

gäller det bara i ett bråk att vi inte vill få nämnare till 0? om du kollar A,b,c,d i bilden verkar dom inte bry sig om att det blir 0 eller negativa tal?

Det är bara i bråk det finns en nämnare.

Men nej, det är inte bara i bråk som definitionsmängden kan vara begränsad.

Se mina exempel och i c-uppgiften (som ör samma som mitt tredje exempel).

Yngve skrev:

mattegeni1 skrev:

gäller det bara i ett bråk att vi inte vill få nämnare till 0? om du kollar A,b,c,d i bilden verkar dom inte bry sig om att det blir 0 eller negativa tal?

Det är bara i bråk det finns en nämnare.

Men nej, det är inte bara i bråk som definitionsmängden kan vara begränsad.

Se mina exempel och i c-uppgiften (som ör samma som mitt tredje exempel).

i c) får rot tecknet bli 0 eftersom det står lika med?

Ja, $\sqrt{0}$ är väldefinierat, så det är inga problem. 

$\sqrt{0}=0$ eftersom $0^2=0$.

Yngve skrev:

Ja, $\sqrt{0}$ är väldefinierat, så det är inga problem. 

$\sqrt{0}=0$ eftersom $0^2=0$.

men hur kan det stämma exempel $\frac{3}{\sqrt{0}}$ är ju odefinerat?

mattegeni1 skrev:

Yngve skrev:

Ja, $\sqrt{0}$ är väldefinierat, så det är inga problem. 

$\sqrt{0}=0$ eftersom $0^2=0$.

men hur kan det stämma exempel $\frac{3}{\sqrt{0}}$ är ju odefinerat?

Varför är $\frac{3}{\sqrt{0}}$ odefinierat?

Moffen skrev:

mattegeni1 skrev:

Visa föregående citat

Yngve skrev:

Ja, $\sqrt{0}$ är väldefinierat, så det är inga problem. 

$\sqrt{0}=0$ eftersom $0^2=0$.

men hur kan det stämma exempel $\frac{3}{\sqrt{0}}$ är ju odefinerat?

Varför är $\frac{3}{\sqrt{0}}$ odefinierat?

för roten ur 0 är 0 så det blir 3/0= odefinerat eftersom det har 0 i nämnaren?

mattegeni1 skrev:

Moffen skrev:

Visa föregående citat

mattegeni1 skrev:

Yngve skrev:

Ja, $\sqrt{0}$ är väldefinierat, så det är inga problem. 

$\sqrt{0}=0$ eftersom $0^2=0$.

men hur kan det stämma exempel $\frac{3}{\sqrt{0}}$ är ju odefinerat?

Varför är $\frac{3}{\sqrt{0}}$ odefinierat?

för roten ur 0 är 0 så det blir 3/0= odefinerat eftersom det har 0 i nämnaren?

Precis! Alltså vet vi att $\sqrt{0}=0$, så $\sqrt{0}$ är väldefinierat.

Moffen skrev:

mattegeni1 skrev:

Visa föregående citat

Moffen skrev:

mattegeni1 skrev:

Visa föregående citat

Yngve skrev:

Ja, $\sqrt{0}$ är väldefinierat, så det är inga problem. 

$\sqrt{0}=0$ eftersom $0^2=0$.

men hur kan det stämma exempel $\frac{3}{\sqrt{0}}$ är ju odefinerat?

Varför är $\frac{3}{\sqrt{0}}$ odefinierat?

för roten ur 0 är 0 så det blir 3/0= odefinerat eftersom det har 0 i nämnaren?

Precis! Alltså vet vi att $\sqrt{0}=0$, så $\sqrt{0}$ är väldefinierat.

hur kan de vara definierat när uttrycket blir 0?

Vad har du emot talet 0? Det är bara dela med det som man inte kan göra.

Eftersom 0 gånger 0 är 0, så är 0 roten ur 0.

mattegeni1 skrev:

hur kan de vara definierat när uttrycket blir 0?

Tänk så här: 

Uttrycket 3/0 är odefinierat.

Men det betyder ju inte att talet 0 i sig är odefinierat, eller hur?

Yngve skrev:

mattegeni1 skrev:

hur kan de vara definierat när uttrycket blir 0?

Tänk så här: 

Uttrycket 3/0 är odefinierat.

Men det betyder ju inte att talet 0 i sig är odefinierat, eller hur?

Om det skulle stå 3/rot(x) och man ska få uttrycket odefinerat kan man skriva 0? För då är den väl odefinerat?

Ja det stämmer.

Men om vi begränsar oss till endast de reella talen så är uttrycket även odefinierat för alla x < 0.

Ser du varför?

Yngve skrev:

Ja det stämmer.

Men om vi begränsar oss till endast de reella talen så är uttrycket även odefinierat för alla x < 0.

Ser du varför?

nej..?

Det har du rätt i, men så är det inte i någon av de ekvationer du har här

mattegeni1 skrev:

nej..?

Vad är t.ex. $\sqrt{-1}$?

Yngve skrev:

mattegeni1 skrev:

nej..?

Vad är t.ex. $\sqrt{-1}$?

det har inga reella rötter, 

mattegeni1 skrev:

det har inga reella rötter, 

Det stämmer. Det betyder att $\sqrt{a}$ inte har ett reellt värde om $a<0$, dvs $\sqrt{a}$ är då odefinierat, vilket i sin tur innebär att alla uttryck där $\sqrt{a}$ ingår är odefinierade om $a<0$. 

Det betyder att även uttrycket $\frac{3}{\sqrt{a}}$ är odefinierat om $a<0$.

Yngve skrev:

mattegeni1 skrev:

det har inga reella rötter, 

Det stämmer. Det betyder att $\sqrt{a}$ inte har ett reellt värde om $a<0$, dvs $\sqrt{a}$ är då odefinierat, vilket i sin tur innebär att alla uttryck där $\sqrt{a}$ ingår är odefinierade om $a<0$. 

Det betyder att även uttrycket $\frac{3}{\sqrt{a}}$ är odefinierat om $a<0$.

En liten detalj är kanske att inkludera $0$ så att uttrycket $\frac{3}{\sqrt{a}}$ är odefinierat om $a\leq0$ (med tanke på en del förvirring i denna tråd).