Definition fråga om deriverbarhet?

Jag hade en till enkelt problem:

Jag har satt derivata lika med varan $a=-1$, och efter det funktioner lika med varan och hittade $b=3$. Men varför gör man det? Det är för att punkterna måste ha samma koordinat och derivata måste vara lika för att det blir deriverbar? Jag tror att det är detta men varje gång jag frågade på PA fick jag mycket bättre svar än ''jag tror det'' :)