Definition av naturliga logaritmen

Detta står i boken Calculus A Complete Course:

Är med på att $\ln (x) = - z$ om $0 < x < 1$ , men det är just hur dom använder sig av arean och $- A_{x}$ som jag inte riktigt hajjar. Skulle någon kunna hjälpa mig att förstå hur dom menar?

Eftersom e^a > 1 om a > 0 och e^a < 1 om a < 0 så har vi att till ett negativt tal är mindre än 1 och ln(a) > 0 om a > 1 och ln(a) < 0 om a < 1.

Yes, förstår bara inte riktigt hur man ska tolka den "negativa arean"? Ex figur 3.9, att man skriver $\ln x = - a r e a A_{x}$

A_x i högra bilden är integralen av dt/t från 1 till x.

I vänstra bilden är det också integralen av dt/t från 1 till x man vill ha, men A_x är integralen av dt/t från x till 1.

Svara

Visa senaste svar