definierad funktion
hur vet man att tex i punkten x=2 att det den ska vara stängd dvs ≤ och i punkten x=-1 att den ska vara öppen dvs <? 
Hej!
Det spelar inte så stor roll vart du väljer att sätta ≤ eller < då funktionen är kontinuerlig. Se bara till att funktionen är definierad någonstans för dom punkterna. Det enda du behöver vara försiktig med är punkten x=5, ser du varför?
Som Moffen skrev. När de gått från vänster till höger har de valt att använda ≤ för slutpunkten (x=-1 respektive x=2) av en del och börja nästa del med <.
Louis skrev:Som Moffen skrev. När de gått från vänster till höger har de valt att använda ≤ för slutpunkten (x=-1 respektive x=2) av en del och börja nästa del med <.
så det är skitsamma vad man väljer? men om man väljer något och i på provet skulle det vara tvärtom hur ska man då veta jag förstår inte riktigt
Moffen skrev:Hej!
Det spelar inte så stor roll vart du väljer att sätta ≤ eller < då funktionen är kontinuerlig. Se bara till att funktionen är definierad någonstans för dom punkterna. Det enda du behöver vara försiktig med är punkten x=5, ser du varför?
för den inte är definierad för x=5?
En ifylld prick betyder att x-värdet ingår i definitionsmängden. En tom ring betyder att x-värdet inte ingår i definitionsmängden.
När det inte spelar någon roll för att funktionen är kontinuerlig är det rätt vad du än väljer.
Alltså om du låter ett x-värde där funktionen byter definition tillhöra den ena eller andra definitionen.
Vad jag menade tidigare var att de som gjorde uppgiften i svaret valde ett konsekvent skrivsätt som också är naturligt. Alltså att låta det sista x-värdet (när man går åt höger), som en definition av funktionen kan tillämpas på, också inkluderas i den. Men som sagt, det är inte fel att göra på det andra sättet.
För att specificera: Min kommentar om fylld prick/ring handlar alltså om värdena -5 respektive 5. Hur man skall göra för -1 och 2 har jag inte någon bestämd uppfattning.
Smaragdalena skrev:En ifylld prick betyder att x-värdet ingår i definitionsmängden. En tom ring betyder att x-värdet inte ingår i definitionsmängden.
Det är inte helt klart för mig om du menar generellt eller i detta specifika fall, oavsett så tycker jag inte om formuleringen. Jag skulle säga att en tom ring innebär att det funktionsvärdet inte antas, men att x värdet fortfarande kan ingå i definitionsmängden generellt. Ta till exempel funktionen f(x)={0, . Om du ritar den bör den ha en tom ring vid nere vid , men en ifylld ring vid uppe vid , så att fortfarande ingår i definitionsmängden trots att det finns en tom ring vid .
