definierad funktion
hur vet man att tex i punkten x=2 att det den ska vara stängd dvs ≤ och i punkten x=-1 att den ska vara öppen dvs <? 
Hej!
Det spelar inte så stor roll vart du väljer att sätta eller då funktionen är kontinuerlig. Se bara till att funktionen är definierad någonstans för dom punkterna. Det enda du behöver vara försiktig med är punkten , ser du varför?
Som Moffen skrev. När de gått från vänster till höger har de valt att använda för slutpunkten (x=-1 respektive x=2) av en del och börja nästa del med <.
Louis skrev:Som Moffen skrev. När de gått från vänster till höger har de valt att använda för slutpunkten (x=-1 respektive x=2) av en del och börja nästa del med <.
så det är skitsamma vad man väljer? men om man väljer något och i på provet skulle det vara tvärtom hur ska man då veta jag förstår inte riktigt
Moffen skrev:Hej!
Det spelar inte så stor roll vart du väljer att sätta eller då funktionen är kontinuerlig. Se bara till att funktionen är definierad någonstans för dom punkterna. Det enda du behöver vara försiktig med är punkten , ser du varför?
för den inte är definierad för x=5?
En ifylld prick betyder att x-värdet ingår i definitionsmängden. En tom ring betyder att x-värdet inte ingår i definitionsmängden.
När det inte spelar någon roll för att funktionen är kontinuerlig är det rätt vad du än väljer.
Alltså om du låter ett x-värde där funktionen byter definition tillhöra den ena eller andra definitionen.
Vad jag menade tidigare var att de som gjorde uppgiften i svaret valde ett konsekvent skrivsätt som också är naturligt. Alltså att låta det sista x-värdet (när man går åt höger), som en definition av funktionen kan tillämpas på, också inkluderas i den. Men som sagt, det är inte fel att göra på det andra sättet.
För att specificera: Min kommentar om fylld prick/ring handlar alltså om värdena -5 respektive 5. Hur man skall göra för -1 och 2 har jag inte någon bestämd uppfattning.
Smaragdalena skrev:En ifylld prick betyder att x-värdet ingår i definitionsmängden. En tom ring betyder att x-värdet inte ingår i definitionsmängden.
Det är inte helt klart för mig om du menar generellt eller i detta specifika fall, oavsett så tycker jag inte om formuleringen. Jag skulle säga att en tom ring innebär att det funktionsvärdet inte antas, men att värdet fortfarande kan ingå i definitionsmängden generellt. Ta till exempel funktionen . Om du ritar den bör den ha en tom ring vid nere vid , men en ifylld ring vid uppe vid , så att fortfarande ingår i definitionsmängden trots att det finns en tom ring vid .
