Definiera funktionen g(x) = f′(x)?
Hej!
Som rubriken lyder, vad menas med detta? Jag har en funktion att utgå ifrån, ska jag derivera funktionen genom att använda kedjeregeln (inre och yttre funktioner)? Ibland blir jag helt förvirrad av alla kryptiska frågor.
Det betyder bara att g är f's derivata. Vad är hela frågan?
SigTer skrev:Hej!
Som rubriken lyder, vad menas med detta? Jag har en funktion att utgå ifrån, ska jag derivera funktionen genom att använda kedjeregeln (inre och yttre funktioner)? Ibland blir jag helt förvirrad av alla kryptiska frågor.
Ja det som menas är att g(x) definieras såsom varandes derivatan av f(x), så om du känner till funktionsuttrycket för f(x) så kan du ta fram funktionsuttrycket för g(x) genom att derivera f(x).
Visa hela uppgiftslydelsen om du behöver hjälp med detta.
Där är funktionen!
Frågan lyder: Definiera funktionen g(x) = f′(x). Undersök g:s egenskaper med hjälp av digitala hjälpmedel. I vilka punkter är funktionen g kontinuerlig? Rita upp funktionen g med hjälp av digitala verktyg.
Du ska med andra ord undersöka derivatan till f. Du ska exempelvis undersöka när derivatan är kontinuerlig.
Moffen skrev:Du ska med andra ord undersöka derivatan till f. Du ska exempelvis undersöka när derivatan är kontinuerlig.
Yes. Hur börjar jag derivera här, använder jag kvotregeln? Derivatans definition? Inte sett så många exempel med absolutbelopp involverat.
Eftersom att det stod att du skulle använda digitala hjälpmedel så antar jag att du kan derivera funktionen mha digitala hjälpmedel och sedan rita upp grafen till g(x) mha t.ex. Geogebra.
I Desmos kan man rita upp funktionens graf och figuren visar att funktionen är icke-deriverbar i fem punkter och att den har två lodräta asymptoter.
Stort tack för hjälpen!
Så ser den ut i Geogebra. Den ser inte riktigt likadan ut som din men det beror väl på att värdet på axlarna är inställda olika. Men, hur ser du att funktionen ej är deriverbar i 5 punkter? Funktionen är ej def. när x=+/-1 och det är väl därför där finns två asymptoter för vardera värde på x. Funktionen kommer alltså närma sig dessa värdena. Betyder det att funktionen är kontinuerlig när -1 < x > 1?
