9 svar
374 visningar
SigTer behöver inte mer hjälp
SigTer 48 – Fd. Medlem
Postad: 8 jul 2018 15:46

Definiera funktionen g(x) = f′(x)?

Hej!

Som rubriken lyder, vad menas med detta? Jag har en funktion att utgå ifrån, ska jag derivera funktionen genom att använda kedjeregeln (inre och yttre funktioner)? Ibland blir jag helt förvirrad av alla kryptiska frågor.

Moffen 1875
Postad: 8 jul 2018 15:50

Det betyder bara att g är f's derivata. Vad är hela frågan? 

SigTer skrev:

Hej!

Som rubriken lyder, vad menas med detta? Jag har en funktion att utgå ifrån, ska jag derivera funktionen genom att använda kedjeregeln (inre och yttre funktioner)? Ibland blir jag helt förvirrad av alla kryptiska frågor.

Ja det som menas är att g(x) definieras såsom varandes derivatan av f(x), så om du känner till funktionsuttrycket för f(x) så kan du ta fram funktionsuttrycket för g(x) genom att derivera f(x).

 

Visa hela uppgiftslydelsen om du behöver hjälp med detta. 

SigTer 48 – Fd. Medlem
Postad: 8 jul 2018 16:00

f(x)=sin(x)x2-1x-2π, 2π

Där är funktionen!

Frågan lyder: Definiera funktionen g(x) = f′(x). Undersök g:s egenskaper med hjälp av digitala hjälpmedel. I vilka punkter är funktionen g kontinuerlig? Rita upp funktionen g med hjälp av digitala verktyg.

Moffen 1875
Postad: 8 jul 2018 16:04

Du ska med andra ord undersöka derivatan till f. Du ska exempelvis undersöka när derivatan är kontinuerlig. 

SigTer 48 – Fd. Medlem
Postad: 8 jul 2018 16:59
Moffen skrev:

Du ska med andra ord undersöka derivatan till f. Du ska exempelvis undersöka när derivatan är kontinuerlig. 

Yes. Hur börjar jag derivera här, använder jag kvotregeln? Derivatans definition? Inte sett så många exempel med absolutbelopp involverat. 

Moffen 1875
Postad: 8 jul 2018 17:26

Eftersom att det stod att du skulle använda digitala hjälpmedel så antar jag att du kan derivera funktionen mha digitala hjälpmedel och sedan rita upp grafen till g(x) mha t.ex. Geogebra.

Albiki 5096 – Fd. Medlem
Postad: 8 jul 2018 22:22

I Desmos kan man rita upp funktionens graf och figuren visar att funktionen är icke-deriverbar i fem punkter och att den har två lodräta asymptoter.

SigTer 48 – Fd. Medlem
Postad: 8 jul 2018 22:24

Stort tack för hjälpen!

SigTer 48 – Fd. Medlem
Postad: 9 jul 2018 10:51

Så ser den ut i Geogebra. Den ser inte riktigt likadan ut som din men det beror väl på att värdet på axlarna är inställda olika. Men, hur ser du att funktionen ej är deriverbar i 5 punkter? Funktionen är ej def. när x=+/-1 och det är väl därför där finns två asymptoter för vardera värde på x. Funktionen kommer alltså närma sig dessa värdena. Betyder det att funktionen är kontinuerlig när -1 < x > 1?

Svara
Close