Definiera f med ett funktionsuttryck som innehåller absolutbelopp.
Hur gör jag denna uppgift?
Jag får fram "k" vilket är 2. Men hur gör jag med absolutbeloppet och m?
Börja med kurvan g(x) = 2 abs (x). Flytta den två steg åt höger. Då får du h(x) = 2 abs (x–2). Flytta sedan h(x) nedåt tre steg. Det ger j(x) = h(x) – 3. Då är f(x) = j(x). Sätt in så är det klart.
Mogens skrev:Börja med kurvan g(x) = 2 abs (x). Flytta den två steg åt höger. Då får du h(x) = 2 abs (x–2). Flytta sedan h(x) nedåt tre steg. Det ger j(x) = h(x) – 3. Då är f(x) = j(x). Sätt in så är det klart.
Varför ska jag flytta den två steg åt höger?
Och vad är abs?
Om du tänker dig att du flyttar koordinatsystemet två steg åt höger så får du nya origo i punkten (2,0). Vi kallar de nya koordinataxlarna y och z dvs z = x-2.
Vi får då två nya linjer:
y = 2z - 4 (z >0)
y = -2z - 4 (z < 0)
Eftersom första termen i båda linjerna är positiv kan vi skriva
y = abs(2z) - 4 (där abs(x) betyder absolutbeloppet av x)
Ersätt sedan z med x-2 så får du
y = abs(2x-2) - 4 vilket skulle vara funktionen
