Definiera ett värde matematiskt

Hej, jag skulle uppskatta hjälp med hur jag kan definiera min variabel $\beta(t)$ matematisk. 

Om jag har ett värde $\beta(t)$ som först är konstant i tidsperioden $t<t_1$, avtar linjärt mellan tidsintervallet $[t_1,t_2]$ och sedan är konstant mellan $[t_2,t_3]$, ökar linjärt i intervallet $[t_2,t_3]$ för att till sist hållas konstant för $t>t_3$ - hur kan man definiera detta matematiskt? (en bild över detta händelseförlopp är bifogat nedan)

Jag gjorde detta för ett liknande händelseförlopp men där $\beta(t)$ förändrades styckvis, det vill säga utan att öka/minska linjärt och istället direkt gå till det nya värdet och då definierade jag det enligt följande:

Skulle vilja använda mig av en liknande definition nu men vet inte riktigt hur jag ska få till den linjära biten samt då vi har betydligt fler $\beta(t)$ värden nu än i den tidigare. Alla tips uppskattas!